Petit problème !

[pino]

On partage 85000 euros entre 4 héritiers.

La part du deuxième est la moitié de la part du premier et le tiers de celle du troisième. Ce dernier a 1570 euros de moins que le quatrième.

Calculer la part de chacun.

Si quelqu'un peut m'aider ??

[Cécile56]

le premier : 2x

le deuxième : x

le troisième : 3x

le quatrième : 3x + 1570

donc 2x + x + 3x + 3x + 1 570 = 85 000

donc 9x + 1 570 = 85 000

9x = 85 000

x = 9270

le premier : 18540

le deuxième : 9270

le troisième : 27810

le quatrième : 29380

voilou je crois que c'est ça...

[petitemarmotte]

Sauf erreur de ma part,

Soit x la part du 1er héritier

Soit y la part du 2ème

Soit z la part du 3ème

Soit t la part du quatrième.

Mise en équation du pb :

On partage 85000 euros entre 4 héritiers.

x+y+z+t = 85000 (E1)

La part du deuxième est la moitié de la part du premier donne

y = x/2 (E2)

La part du deuxième est le tiers de celle du troisième donne

y = z/3 (E3)

Ce dernier a 1570 euros de moins que le quatrième.

z = t - 1570 (E4)

D'après E2 et E3 : x/2 = z/3 donc z=3x/2

On remplace dans E4 la valeur de z : 3x/2 = t - 1570

t = (3x/2)+1570

On remplace y, z et t exprimé en fonction de x :

x+x/2+3x/2+(3x/2) + 1570 = 85000

9x/2+1570 = 85000

9x/2 = 83430

x=83430*2/9 = 18540

y = 18540/2 = 9270

z=18540*3/2= 27810

t = 27810+1570 = 29380

[Cécile56]

on a trouvé pareil... ce doit être bon

[Trinette]

très belle illustration de la variété des procédures!