multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1000

Je voudrais travailler la multiplication d'un nombre décimal par 10, 100, 1000 avec mes CM2, dans le cadre du calcul mental. Savez-vous comment je pourrais donner du sens à cette activité et ne pas simplement donner une recette (décaler la virgule de x rangs) ? J'ai déjà essayé de travailler cela avec eux, en parlant en termes de nombres de dixièmes... Par exemple, 7,1 x 10 c'est 71 dixièmes x 10, soit 710 dixièmes... Même en expliquant la technique, très peu d'élèves y arrivent.

D'autre part, je me demandais, au niveau de la progression des exercices, si les calculs nécessitant d'écrire des zéros supplémentaires à droite ne devaient pas venir dans un second temps (par exemple, 7,1 x 100)