En divisant un nombre N par 13, on obtient 11 pour reste. En le divisant par 108, le reste est 31. Sachant que dans les 2 cas, le quotient est le même, trouver le nombre et le quotient.

En divisant un nombre N par 13, on obtient 11 pour reste. En le divisant par 108, le reste est 31. Sachant que dans les 2 cas, le quotient est le même, trouver le nombre et le quotient.

je me prends la tête sur ce pbm pour en conclure que ça ne peut pas être possible si q est identique car il y a bcp trop d'écart entre 13 et 108 et 31>11

ça patauge quoi...

si je traduis ça me donne ça :

N = 13q + 11

N = 108q + 31

2N = 13q + 108q + 11 + 31 = 121q + 42

2N étant pair, 42 aussi on a 121q qui l'est aussi mais comme 121 est impair c'est q qui est pair

mais je n'en ressors rien

sinon, 13q + 11 = 108q + 31, j'obtiens ensuite que 95q+20=0 ou que q= -20/95

ce qui me parait absurde...

c'était les bonnes données ? il se peut que jej me soit trompée dans l'interprétation de l'énoncé... en tout cas, n'hésite pas à donner la solution

ca me parait improbable également.

108q+31 = 13q+11 c'est impossible et c'est pourtant l'équation qui représente l'énoncé.

En divisant un nombre N par 13, on obtient 11 pour reste. En le divisant par 108, le reste est 31. Sachant que dans les 2 cas, le quotient est le même, trouver le nombre et le quotient.

Il y a une erreur dans l'énoncé (à mon avis), les quotients ne peuvent pas être égaux en divisant un même nombre par 13 ou par 108.

Par contre, donc, s'il n'y avait pas cette affirmation ''le quotient est le même dans les deux cas'', on aurait simplement :

N = 13a +11

N = 108b + 31

Donc 13a +11 = 108b +31

Donc 13a - 108b = 20

Et par tatônnement, ça marche avec b = 8 et a = 68 mais je ne vois pas trop l'intérêt d'un tel exercice

oups c'est 113!!! et non pas 13!!!!

113q + 11 = 108q+31

113q-108q = 31-11

5q = 20

q = 4

N= 113q + 11

N= 113 x 4 + 11

N= 463

oups c'est 113!!! et non pas 13!!!!

dans ce cas, ça va tout seul...

oui forcément!