Exercice 3 : (5 points)

M. et Mme Durand sont mariés et sans enfant. Leur revenu imposable, pour l’année étudiée dans cet

exercice, est de 50 000 €.

1. Sachant que ce revenu imposable a été calculé en opérant sur le revenu annuel du couple une

réduction de 10%, calculer le revenu annuel du couple avant cette réduction (on arrondira le

résultat à l’unité).

2. Le revenu annuel de Mme Durand représente 85 % du revenu annuel de M. Durand. Quel est le

revenu annuel de M. Durand ?

3. Pour les couples mariés sans enfant, le nombre de parts N est égal à 2.

Calculer le montant de l’impôt à payer pour ce couple en utilisant le barème donné ci-dessous :

(Source : Ministère de l'économie et des finances)

4. On avait proposé à Mme Durand un autre poste lui offrant une augmentation de son revenu

annuel de 1000 €.

Son mari l’en avait dissuadée en lui disant : « Tu n’y songes pas ! Avec ce nouveau poste, nous

allons changer de tranche et toute ton augmentation va être absorbée par les impôts.»

Son argument était-il valable ? Expliquer la réponse.

Qui peux m'aider à résoudre cet exercice?

1-

Pour calculer le revenu avant la réduction on peut utiliser une équation avec l'inconnue x.

Soit x le revenu avant la réduction

x - (10/100) x = 50 000 donc (90/100)x = 50 000 et x = 50 000 * 100/90 donc x = 55 556 (parce qu'on obtient 55 555,5555)

Le revenu avant réduction est 55 556

2-

Mme Durand gagne moins que Mr Durand, soit y le revenu de Mme Durand et z le revenu de Mr Durand

on sait que

z + y = 50 000

et que

y = (85 / 100) z

ça nous donne un système d'équation, grace à la seconde équation, on remplace y dans la première et on obtient :

z + (85 / 100) z = 50 000

(185 / 100 ) z = 50 000

z = 50 000 * (100 / 185)

donc z = 27 027

Mr Durand gagne donc 27 027 euros par an

3-

JE n'arrive pas à télécharger la pièce jointe, si j'y parviens, je réponds plus tard

4 - idem, je réponds si j'arrive à télécharger la pièce jointe

Si tu ne comprends pas quelque chose, n'hésite aps !

3- On sait que N = 2

QF = 50 000 / 2 (revenu imposable / nombre de parts)

QF = 25 000

on se retrouve donc dans la 3ème tranche : l'impot sera donc (R * 0,14) - (1277,03 * N)

I = (50 000 * 0,14) - (1277,03 * 2)

I = 7000 - 2554,06

I = 4445,94

4 - Pour savoir si les DUrand vont passer dans la tranche supérieure, il faut refaire les calculs en ajoutant 1000 euros au départ

J'espère t'avoir aidé

1-

Pour calculer le revenu avant la réduction on peut utiliser une équation avec l'inconnue x.

Soit x le revenu avant la réduction

x - (10/100) x = 50 000 donc (90/100)x = 50 000 et x = 50 000 * 100/90 donc x = 55 556 (parce qu'on obtient 55 555,5555)

Le revenu avant réduction est 55 556

2-

Mme Durand gagne moins que Mr Durand, soit y le revenu de Mme Durand et z le revenu de Mr Durand

on sait que

z + y = 50 000

et que

y = (85 / 100) z

ça nous donne un système d'équation, grace à la seconde équation, on remplace y dans la première et on obtient :

z + (85 / 100) z = 50 000 Pour moi il faut prendre le revenu annuel avant la réduction de 10%

(185 / 100 ) z = 50 000

z = 50 000 * (100 / 185)

donc z = 27 027

Mr Durand gagne donc 27 027 euros par an

3-

JE n'arrive pas à télécharger la pièce jointe, si j'y parviens, je réponds plus tard

4 - idem, je réponds si j'arrive à télécharger la pièce jointe

Si tu ne comprends pas quelque chose, n'hésite aps !

En 2) Je trouve donc un revenu annuel pour M. Durand de 30030 euros (en supposant qu'on arrondisse encore à l'unité)

3)Q=25000 donc leur impôt est: 50000x0,14-(1277,03x2) = 4445,94 euros

4) Q=25450 donc leur impôt est: 50900x0,3- (5308,23x2)= 4653,54 euros

Donc une augmentation d'impôt de 207,6 euros. Or 1000-207,6= 792,4 euros de bénéfice pour le couple.

L'argument de M. Durand n'est donc pas valable.