parallèles et perpendiculaires en CM1/CM2

[angie56]

Bonjour,

Je suis PE2 et j'effectue mon stage groupé en CM1/CM2. Je dois travailler en géométrie les droites perpendiculaires et parallèles.

J'ai pensé à une séquence et je voulais savoir ce que vous en pensiez.

Séance 1 :

→ Révision de la notion de droites perpendiculaires

→ Situation problème : création de droites perpendiculaires par pliage

→ Recherche de droites perpendiculaires dans une figure à l’aide du gabarit créé : comment placer le gabarit ?

→ Leçon

→ Exercices d’application et correction

Séance 2 :

- Rappel de la séance 1

- Situation problème : comment faire pour tracer une perpendiculaire par rapport à une droite (recherche des élèves et discussion en groupe classe)puis reprise des recherches pour savoir comment construire la perpendiculaire passant par un point précis et rediscussion.

- Leçon : comment construire une perpendiculaire

- Exercices d'application et correction

Séance 3 :

- Demander aux élèves s'ils savent ce que sont deux droites parallèles, trouver des exemples dans la classe

- Leçon

- Exercices de repérage dans des figures

Séance 4 :

- Comment tracer deux droites parallèles : utiliser le pliage d'une feuille de papier (suivre une fiche technique) puis verbalisation (2 perpendiculaires)

- Essayer d'utiliser cette phase de découverte pour réaliser une parallèle à une droite d en utilisant les instruments (règle et équerre)

- Leçon

- Exercices d'application (comme utilisation de la perpendiculaire on a donc réinvestissement)

Séance 5 :

Réinvestissemnt des notions vues précédemment dans des exercices de construction de figures, de programme de construction

Séance 6 : évaluation

Bien sûr cette séquence n'est qu'une trame et je modulerai suivant les réponses des élèves et leurs difficultés éventuelles.

J'ai également une dernière question :

Dans cette séquence, je ne différencie pas beaucoup CM1/CM2 à part dans les exercices à réaliser. Qu'en pensez-vous?

Merci d'avance pour vos réponses

[angie56]

Personne pour me dire ce qu'il en pense?

[valou44]

Je trouve ta séquence bien...C'est plus ou moins ce que j'ai fait avec mes CM1 sauf

le tracé de droites parallèles, qui n'est pas dans les programmes pour les CM1...Après à toi de voir en fonction du niveau de tes élèves...

Par contre, as-tu fait une évaluation diagnostique pour tes CM2? Etant donné que ce sont des notions vues et revues,peut-être sont-ils plus ou moins au clair sur le repérage de droites perpendiculaires?

C'est juste une question que je me pose...

Bon courage pour ton stage

[angie56]

Je trouve ta séquence bien...C'est plus ou moins ce que j'ai fait avec mes CM1 sauf

le tracé de droites parallèles, qui n'est pas dans les programmes pour les CM1...Après à toi de voir en fonction du niveau de tes élèves...

Par contre, as-tu fait une évaluation diagnostique pour tes CM2? Etant donné que ce sont des notions vues et revues,peut-être sont-ils plus ou moins au clair sur le repérage de droites perpendiculaires?

C'est juste une question que je me pose...

Bon courage pour ton stage

Merci Valou44 pour ta réponse.

Pour les CM2, tu as raison, le soucis est que je n'ai jamais travaillé avec les cycles 3 et donc dur de me rendre compte où ils en sont. Ceci est accentué par le fait que je ne connaissse pas les élèves. (d'où la bonne idée de faire une évaluation diagnostique )

Quant à la construction de droites parallèles pour les cm1 j'avais bien vu que cela ne faisait pas parti du programme mais à l'iufm on m'a dit : t'occupe, fait le quand même...d'où ma séquence mais tu as raison je vais rester sur les programmes.

Du coup, j'ai réalisé une deuxième séquence (pièce jointe). Peux-tu me dire ce que tu en penses? Si d'autres on un avis, n'hésitez pas.

Séquence droites parallèles et perpendiculaires.doc

[loladanse]

La propriété selon laquelle: deux droites perpendiculaires à une même troisième droite sont parallèles entre elles, est-elle au programme ?

[Kokoyaya]

Que disent les programmes à ce sujet ?

[loladanse]

Justement, j'ai trouvé des exercices dans les manuels de CM qui font appel à cette propriété mais dans les programmes, ils ne demandent pas ça... non?

[Kokoyaya]

Justement, j'ai trouvé des exercices dans les manuels de CM qui font appel à cette propriété mais dans les programmes, ils ne demandent pas ça... non?

Les manuels font ce qu'ils veulent (et ils le font...), on est censés se référer aux programmes (et effectivement, il n'en est pas fait mention). Bien sûr, ça n'empêche pas d'aborder ce dont tu parles mais ce n'est pas exigible ni à évaluer.

[loladanse]

C'est bien ce que je pensais... Merci!

[vieuxmatheux]

Il me semble qu'on peut travailler cette question sans pour autant en faire un théorème et se lancer dans la géométrie déductive "style collège". Si on trace deux perpendiculaires à une même droite, en regardant le segment compris entre les deux intersections et une partie des perpendiculaires (du même côté de la droite)… tout se passe comme si on commençait à construire un rectangle.

Il me semble d'ailleurs intéressant d'apprendre en cycle trois que pour construire une parallèle à une droite donnée, on construit un rectangle. On remarquera ensuite que, selon l'ordre dans lequel on procède, il n'est pas toujours nécessaire de construire le rectangle entier : quand on a tracé un angle droit puis un deuxième angle droit, on a la parallèle cherchée sans avoir à terminer le rectangle.

Le théorème dont il est question est implicitement contenu dans cette constatation, il restera à le formaliser au collège.