Je n'arrive pas à comprendre la logique:

soit un nombre a dans la division euclidienne où le diviseur est 103 et le reste 78.

Combien d'unités faut -il ajouterà "a" pour que le quotient ai 2 unités en plus?

Voilà ce que j'ai fait:

Soit x=nombre d'unités ajoutés à "a":

donc a=103q+78

et on obtient:

a+x=103(q+2)+78-2

a+x=103q+206+76

a+x=103q+284

donc j'ai le système d'équation

a=103q+78

a=103q+284-x

103q+78=10q+284-x

x=204

j'ai bien vu que ca clochait car r>b (284>103) et eux trouvent q+2=128 mais je ne comprends pas la méthode.

Quelqu'un comprends?

Ben,vu vite fait comme ça,pour que le quotient ait deux unités de plus,il faut ajouter deux fois le diviseur,non?

Donc 2x103 =206

Il faut donc ajouter 206 à a...

A moins que j'aie zappé un truc essentiel,vu mon grand âge

Je pense qu'il manque quelque chose dans l'enoncé car pour l'instant je n'ai pas d'information sur a.

Soit un nombre a ...

Est ce bien l'enoncé exact ??? parce que la je ne comprend pas la question ...

Coucou,

J'ai considéré donc que a était le dividende de ta division euclidienne (d'après ta première équation) et j'ai considéré également que le reste était identique dans les deux divisions

Voilà ce que j'ai fait:

Soit x=nombre d'unités ajoutés à "a":

donc a=103q+78

et on obtient:

a+x=103(q+2)+78-2 **** Pourquoi -2 ? ******

a+x=103q+206+76

a+x=103q+284

donc j'ai le système d'équation

a=103q+78

a=103q+284-x

103q+78=10q+284-x ***** Ici tu ne peux pas résoudre ton équation car tu as deux inconnues et une seule équation voilà le problème à mon avis *****

x=204

Ce que je te propose (mais je ne suis pas sure à 100%): faire une substitution de q et non de a

Ce qui donne :

a = 103q + 78 et a + x = 103(q+2) + 78 (j'ai enlevé le -2 car je ne comprend pas)

103q = a-78 et 103q = a+x-78-206

a-78 = a+x -78 -206

x = -78 + 78 + 206

x = 206

En fait, le "reste" est augmenté de 2*103 c'est pour cela que tu trouves un reste > 103

Je ne suis pas sure d'être très clair mais n'hésites pas si tu ne comprends pas à me redemander.

Bises

En fait et je fais mes excuses j'ai oublié dans l'énoncé un mini mot de rien du tout:la seconde équation a un quotient exact donc ca devient légèrement beaucoup plus facile

la première:

a=103q+78

la seconde :

a+x=103(q+2)

a+x=103 q+206

206-78=128

encore une fois désolée..faut que j'aprenne à réellement lire la consigne.

oui je trouve pareil que toi ...

J'ai le même problème que toi, je lis rarement les enoncés en entier ;o)

de l'importance de bien lire la consigne... mais sinon pour l'énoncé initial, pseudoval avait raison, la seule solution était x=206 si on voulait garder un reste de 78!

Je m'étais tromper sur toute la ligne,merci pour votre aide.