Bonjour,

dans les ultimes révisions je revoit mes classiques..

Or... je me mélange les pinceaux dans le théorème de thalèse et aucun livre ne m'éclaire suffisament..

Ma question peut paraître bête.. mais ne je vois pas dans quel ordre utiliser les rapports du théorème de thalès... grand coté sur petit coté? ou l'inverse? ou ça dépend de la configuration???

Je ne sais pas si j'ai été assez claire en espérant que l'un d'entre vous puisse m'éclairer...

C'est comme tu veux du moment que tu fasses pareil partout car

AE/AC = BA / BC c'est la même chose que AC/AE = BC/BA

J'espère que j'ai réussi à t'éclairer ;o)

Tout d'abord toujours énoncer les propriétés qui montrent que le théorème de Thalès est applicable :

càd :

ex : dans un triangle ABC avec I milieu de [AB] et J milieu de [AC], on a :

- les points A, I, B alignés

- les points A, J, C alignés

- (IJ) et (BC) parallèles

(ces 3 conditions impliquent une proportionnalité des rapports, on peut donc utiliser le théorème de Thalès et continuer ainsi :

D'après le théorème de Thalès, on a :

AI/AB = AJ/AC = IJ/BC

ou bien

AB/AI = AC/AJ = BC/IJ

Il faut toujours partir du sommet opposé aux côtés parallèles et toujours conserver la même valeur des rapports, càd soit on décide de mettre en rapport les petits côtés sur les grands côtés, soit les grands sur les petits. Mais attention à toujours partir du sommet opposé aux côtés parallèles)

Bon courage pour cette dernière ligne droite !!

Tout d'abord toujours énoncer les propriétés qui montrent que le théorème de Thalès est applicable :

càd :

ex : dans un triangle ABC avec I milieu de [AB] et J milieu de [AC], on a :

- les points A, I, B alignés

- les points A, J, C alignés

- (IJ) et (BC) parallèles

(ces 3 conditions impliquent une proportionnalité des rapports, on peut donc utiliser le théorème de Thalès et continuer ainsi :

D'après le théorème de Thalès, on a :

AI/AB = AJ/AC = IJ/BC

ou bien

AB/AI = AC/AJ = BC/IJ

Il faut toujours partir du sommet opposé aux côtés parallèles et toujours conserver la même valeur des rapports, càd soit on décide de mettre en rapport les petits côtés sur les grands côtés, soit les grands sur les petits. Mais attention à toujours partir du sommet opposé aux côtés parallèles)

Bon courage pour cette dernière ligne droite !!

je ne crois pas qu'il faille que I et J soient des milieux! Le théorème s'applique quelque soit la place de I et J pourvu qu'il y ait parallélisme.Pouvez-vous confirmer?

Je confirme

Pour les milieux c'est un cas particulier

Voir le théorème des milieux.

Euh oui désolée, je suis allée un peu vite je confirme aussi... Effectivement, I et J ne sont pas obligatoirement les milieux, ils appartiennent aux segments et les 3 points doivent être alignés...