Bonjour,

décidément, les maths c'est pas mon truc .....

Livre : "Pour réussir l'épreuve de mathématiques" éditions Delagrave Pédagogie et Formation (c'est un livre tout bleu !!)

je suis sur le sujet de Nice-Montpellier de 1999 exercice 1

Ils disent :

Un nombre à trois chiffres a 4 pour chiffre des centaines. Ce nombre est 26 fois plus grand que le nombre à 2 chiffres obtenu en enlevant le chiffre des centaines. Trouver ce nombre.

C'est la correction qui me pose problème ........... ils proposent d'utiliser la décomposition multiplicative.

Voici la correction :

Posons N = abc

On sait que a = 4 et que N = 4bc = 26 x bc

après ils décomposent :

400 + 10 x b +c = 26(10x b +c) d'où

400 + 10 x b + c = 260b + 26c d'où

400 = 250b + 25c

On divise par 25 pour simplifier et on obtient :

16 = 10b + c = bc -------> b = 1 et c = 6

Ma question qui me turlupine depuis hier, c'est d'où ils sortent le 10 que j'ai mis en rouge ?????

J'espère qu'une personne qui connait l'exercice ou qui est plus maline que moi pourra m'aider, parce que ça me stresse !!!!!!!!!!!!!!!

en fait si je comprends bien, quand ils écrivent 4bc c'est le nombre composé de trois chiffres, et 26*bc, c'est un produit de facteurs où bc est aussi un nombre au même titre que 4bc. forcément, si tu veux utiliser la décomposition en puissances de 10, 4bc= 4*100+b*10+c*1 idem pour 26*bc=26* (b*10+c*1)

par ex, si b=2 et c=5: 4bc=425=4*100+2*10+5*1.

est-ce que j'ai pu t'éclairer?

un nombre abc tu le décomposes en: 100a+10b+c

par exemple:

452= 4*100+ 5*10+2

836= 8*100+3*10+6

merci les filles !!!!!!!!!!!!!

comment je n'y ai pas pensé avant !!!!!!!!! j'y retourne, merci encore !!

Mais il ne manquerait pas une info pour finir cet exo ?

on arrive a 16=10b+c

Logiquement on tombe b=1 et c=6 mais peut on donner cette reponse en justifiant que si b>1 alors c'est impossible ?

Ce qui est trompeur dans cet exercice c'est l'inexactitude :

"Posons N = abc"

qui n'a pas le sens habituel en maths : N = a x b x c

.. mais qui signifie que N est un nombre composé des 3 chiffes successifs a, b, c posés dans cet ordre.

Ce qui s'écrit alors en équation mathématique traditionnelle :

N = 100a + 10b + c

C'est assez évident pour nous, adultes, mais ces notions sont importantes à faire acquérir au CP et vous risquez d'avoir des exercices de didactique y ayant trait.

Il faut dominer : nombre / chiffre / poids des chiffres dans un nombre.

Ai-je été clair ?