Vitesse et vitesse moyenne au CM2

[Enileda]

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer la différence entre vitesse et vitesse moyenne?

Je ne comprend pas très bien comment enseigner cette notion de vitesse sans utiliser la formule v= d/t

J'ai vu des problème du style : Jean marche 500m pendant 7 min, quelle est sa vitesse?

Comment des CM2 peuvent résoudre ça?

[vieuxmatheux]

La vitesse, c'est quelque chose d'instantané. Si tu te déplaces en voiture, ta vitesse change presque en permanence.

La vitesse moyenne est celle qu'on obtient en faisant comme si le déplacement se faisait toujours à même vitesse.

Si une voiture parcourt 150 km en 2 heures, il y a des moments où elle roule vite, d'autres où elle va lentement, voire même où elle s'arrête, mais le résultat final est le même que si elle roulait pendant les deux heures à 75 km/h.

Les problèmes se résolvent comme les autres problèmes de proportionnalité : en utilisant le plus souvent des raisonnements basés sur la linéarité (si la voiture roule deux fois plus longtemps, ou trois fois plus longtemps, elle parcourt deux fois ou trois fois plus de kilomètres). Parmi ces raisonnements, la règle de trois est pratique si les nombres ne suggèrent pas d'autre voie.

Le problème que tu pose est effectivement limite avec les outils dont on dispose en cycle 3 :

S'il parcourt 500 m en 7 min, (et si on suppose qu'il marche à vitesse constante, ce qui est rarement précisé, et c'est bien dommage) en une minute il parcourt 7 fois moins, donc environ 71 m.

En une heure il parcourt 60 fois plus, donc environ 4260 m.

Sa vitesse est d'environ 4,26 km/h… mais le environ pose problème (jusqu'où faut-il poursuivre la division ?)

[Enileda]

Merci beaucoup pour cette réponse!! Je comprend mieux!!

[craquinette222]

bonjour,

j'ai vu qu'une personne avait été interrogée sur la vitesse moyenne par la jury sur la moyenne des vitesses: en gros:

en 1h 15 km, en 1h 25km, en 1h 10 km: quelle est la vitesse moyenne?:

il ne faut pas faire la moyenne des vitesses mais comment faire? doit on travailler ça avec les élèves?

[vieuxmatheux]

En l'occurrence, si je comprends bien ton problème :

on s'est déplacé pendant trois heures et on a parcouru 15 km + 25 km + 10 km soit 50 km.

Trouver la vitesse moyenne, c'est trouver à quelle vitesse il faudrait aller (vitesse constante pour parcourir autant de distance dans la même durée)

Pour parcourir 50 km en 3 heures, il faudrait faire 50/3 km chaque heure. C'est la vitesse moyenne.

On obtient le même résultat en faisant la moyenne des vitesses, mais ceci seulement parce qu'on s'est déplacé à chacune des vitesses pendant la même durée.

Si tu essaies maintenant en te déplaçant 1 heure à 15 km/h, trois heures à 25 km par heure et une heure à 10 km/h, la distance totale parcourue est 15 km + 25 km + 25 km + 25 km + 10 km, soit 100 km en 5 heures : moyenne 100 : 5 = 20 km/h.

Si tu fais la moyenne des vitesses, tu obtiens toujours 50/3 comme tout-à l'heure.

Le fait que la moyenne des vitesses donne toujours le même résultat (que tu aies roulé des heures à 25 km/h et seulement quelques minutes à 10 km/h ou le contraire, la moyenne des vitesses ne change pas) est à mon avis le meilleur argument pour comprendre que c'est une méthode fausse.