Base non décimale

[tiphou]

Bonjour,

Chers experts mathématiques, pouvez-vous me confirmer que les écritures en bases non décimales (avec une barre au dessus et un indice à côté, par exemple 3312 avec une barre au dessus et un 5 en indice voulant dire :

3 * 5*5*5 + 3 * 5*5 + 1 * 5 + 2

3 * 125 + 3 * 25 + 1 * 5 + 2

375 + 75 + 5 + 2

457)

peuvent être réalisés sans prise en compte de l'ordre croissant ou décroissant des unités choisies ?

Qu'on peut ainsi indifféremment écrire 457 "691" avec barre en base 8 ou bien "711" avec barre en base 8 ?

Merci d'avance pour votre réponse.

Christophe

[isaroma]

En base 8 tu ne peux pas avoir de chiffre supérieur à 7 donc 691 base 8n'existe pas.

[vieuxmatheux]

En fait c'est le même fonctionnement que dans notre système décimal : le nom de la base indique la valeur des groupements qu'on utilise.

Il n'existe pas de chiffre pour désigner la valeur de la base : elle s'écrit toujours 10 ce qui signifie un groupement et 0 unités.

En base dix, dix s'écrit 10

En base cinq, cinq s'écrit 10

En base huit, huit s'écrit 10

Il ne faut pas te focaliser trop sur la barre et l'indice, ce sont simplement des signes indiquant qu'il ne faut pas lire le nombre dans notre système décimal habituel. Ce qui te permettra de résoudre les problèmes, c'est le raisonnement sur les groupements.

[tiphou]

Merci pour vos réponses !

J'avoue qu'en base 8, vouloir utiliser un 9, c'est presque de la provocation...

Comme quoi quand on a le nez sur son exercice pas facile de trouver ce qui cloche !

Christophe