Soustraction avec retenue de Mamie Germaine !

[letapisrevant]

Bonjour !

Dites, j'ai vu un post où quelqu'un expliquait la technique traditionnelle de la soustraction avec retenue en faisant intervenir "Mamie Germaine". Mais je n'arrive plus à mettre la main dessus !

Quelqu'un pourrait il me rappeler comment cela fonctionne ? Je compte m'en servir avec mes CE mais aussi en AP avec les CM1.

[Kokoyaya]

https://www.google.fr/search?q=Mamie+Germaine&oq=Mamie+Germaine&aqs=chrome.0.57&sourceid=chrome&client=ubuntu&channel=cs&ie=UTF-8#hl=fr&safe=off&client=ubuntu&hs=Xgv&channel=cs&sclient=psy-ab&q=Mamie+Germaine+soustraction&oq=Mamie+Germaine+soustraction&gs_l=serp.3...4021.5417.0.5646.13.13.0.0.0.0.198.1844.1j12.13.0...0.0...1c.1.5.psy-ab.G6ilolqHb6I&pbx=1&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.r_cp.r_qf.&bvm=bv.43148975,d.d2k&fp=baa3412fb72e5bb2&biw=1551&bih=788 ?

3^e lien : http://forums-enseignants-du-primaire.com/topic/291338-eval-ratee-soustraction-posee/

[MiCetF]

Celui-ci ? http://forums-enseignants-du-primaire.com/topic/291338-eval-ratee-soustraction-posee/

[letapisrevant]

Merciiiiiiiiii c'est bien ça ! Je "kiffe" aussi Mamie Germaine !!

[LouisBarthas]

Voici un exemple de la façon dont la soustraction avec retenue était enseignée dans le manuel de B. Courtet et C. Gril : "Arithmétique - cours élémentaire" (Les éditions de l'école - 1954). C'était un excellent manuel auquel je me réfère régulièrement.

Le principe de base inscrit dans l'encadré de la première page était à apprendre par coeur :

"Si on ajoute une même quantité à deux nombres, leur différence ne change pas."

En vue de rendre plus concret l'apprentissage de la technique, les termes "unités", "dizaines", "centaines" sont remplacés par "dragées", "cornets de 10", "sacs de 100" et n'apparaissent que dans la "Remarque" en fin de leçon :

"Comme nous avons opéré avec des dragées, des cornets de 10 dragées et des paquets de 100, nous pouvons opérer avec des nombres, qui comprennent des unités, des dizaines, etc."

On remarquera que la retenue du bas est placée en dessous et non à côté afin de faciliter l'addition. C'est une technique que m'avait enseignée une jeune collègue, mathématicienne de formation, et que j'ai eu satisfaction à retrouver dans ce manuel ancien.

Les termes "1re année" et "2e année" des exercices écrits correspondent aux deux niveaux du cours élémentaire.

http://i73.servimg.c...3/01/09/110.jpg

http://i73.servimg.c...3/01/09/210.jpg

http://i73.servimg.c...3/01/09/310.jpg

La technique traditionnelle de la soustraction évite en outre de surcharger l'opération par la suppression de l'écriture des retenues. Une fois la technique de la retenue assimilée au CE, on peut apprendre aux élèves à ne pas les écrire au CM1. C'est ce que le Courtet et Gril de 1954 pour le cours moyen propose dans ces deux leçons qui se suivent :

http://i73.servimg.c...3/01/09/410.jpg

http://i73.servimg.c...3/01/09/510.jpg

Cette façon élégante de procéder sûrement, rapidement et simplement est gratifiante pour l'élève.

Enfin, last but not least, on doit faire une soustraction en commençant par le bas. En effet, c'est à cette condition que les élèves pourront apprendre à effectuer une division de manière tout aussi élégante, c'est à dire sans poser de soustractions sous le dividende. Voici encore comment le Courtet et Gril présente cette technique dans leur seconde leçon portant sur la division au CE :

http://i73.servimg.c...3/01/09/112.jpg

Exemples :

1)

451

-

186

_______

265

6 ôté de 11... reste 5.

8 et 1... 9, 9 ôté de 15... reste 6.

1 et 1... 2, 2 ôté de 4... reste 2.

2)

248 / 7

38 35

3

En 24, combien de fois 7 ? 3 fois.

3 fois 7... 21, 21 ôté de 24... reste 3.

J'abaisse le 8.

En 38, combien de fois 7 ? 5 fois.

5 fois 7... 35, 35 ôté de 38... reste 3.

3)

38 126 / 72

2 12 529

686

38

En 381, combien de fois 72 ou en 38 combien de fois 7 ?... 5 fois.

5 fois 2... 10, 10 ôté de 11... reste 1 et je retiens 1.

5 fois 7... 35, 35 et 1... 36, 36 ôté de 38... reste 2.

J'abaisse le 2.

En 212, combien de fois 72 ou en 21 combien de fois 7 ?... 2 fois (on voit de suite que 3 fois serait trop grand).

2 fois 2... 4, 4 ôté de 12... reste 8 et je retiens 1.

2 fois 7... 14, 14 et 1... 15, 15 ôté de 21... reste 6.

J'abaisse le 6.

En 686, combien de fois 72 ou en 68 combien de fois 7 ?... 9 fois.

9 fois 2... 18, 18 ôté de 26... reste 8 et je retiens 2.

9 fois 7... 63, 63 et 2... 65, 65 ôté de 68... reste 3.