séquence fraction sur le partage

[craquinette222]

En élémentaire, la fraction est étudiée sous la formule: 3/4: tu divises l'unité en 4 et du en prends 3.

Dans les problèmes de partage, on va donc lorsqu'on demande aux élèves de partager 5 tartes pour 3 élèves, attendre qu'ils partagent chaque tarte en 3 puis qu'ils distribuent.

Or, dans le nombre au cycle 3, ils expliquent que le sens de la division a:b doit aussi être travaillé et que les élèves pourront donc donner une tarte chacun puis partager le reste en 3.

Donc, doit on ou non travailler le sens a:b?

et comment introduire le partage? car souvent l'introduction des fractions se fait à partir d'un codage de mesure.

Merci!

[vieuxmatheux]

Si tu veux vraiment passer par le partage, une bonne explication en est donnée dans le manuel et le livre du maître de CM1 de "j'apprends les maths", c'est ce que R Brissiaud appelle la "division fraction" dans laquelle on effectue une division euclidienne, puis on partage le reste.

Il est vrai que dans l'article sur les fractions dans "le nombre au cycle 3" les auteurs insistent à plusieurs reprises sur l'importance du sens "4 divisé par 3"… mais c'est en contradiction avec les programmes du collège qui disent explicitement ceci :

-* Interpréter a/b comme quotient de l’entier a par l’entier b, c’est-à-dire comme le nombre qui multiplié par b donne a.

et aussi :

à l'école élémentaire, l'écriture fractionnaire est introduite en référence au partage d'une unité. Par

exemple 7/3 est 7 fois un tiers. 3

[…]

*Le programme de la classe de 6e
a pour objectif d’interpréter aussi 7/3 comme

- le tiers de 7
- le nombre qui multiplié par 3 donne 7 ;
- un nombre dont une valeur approchée est 2,33.

Il y a donc contradiction entre ces programmes et le texte "le nombre au cycle 3".

J'ai eu l'occasion d'interroger un des deux auteurs de cet article sur ce problème, il m'a répondu de façon embarrassée qu'ils pensaient que ça enrichissait la compréhension des fractions, mais j'ai l'impression très nette qu'ils n'ont pas pris en compte (voire qu'ils avaient oublié) le programme du collège…

Pour ma part, je pense qu'il y a assez à faire avec la signification "7 fois un tiers", mais ça n'empêche pas de poser quelques problèmes de partage du type que tu indiques (partager 5 tartes en 3) et de constater qu'une des façons possible est de partager chaque tarte en trois parts égales, constituant ainsi des tiers de tarte. On donne ensuite une part de chaque tarte à chaque personne qui a donc 5 tiers au sens de l'école élémentaire, ce qui établit que 5 partagé en trois parties égales, c'est cinq tiers. A mon avis, ça ne doit pas devenir une préoccupation centrale dans le travail sur les fractions.

[craquinette222]

Merci vieux matheux