Bonjour,

Avec mes CM1 nous travaillons en ce moment sur la notion de droites parallèles. Ils ont écrit une définition de ce qu'étaient des droites parallèles mais pour l'instant ils ne les reconnaissent qu'à l’œil en prolongeant les droites. Je voudrais donc maintenant les amener à tracer des perpendiculaires et à mesurer l'écartement mais comment expliquer qu'il faille tracer des perpendiculaires pour mesurer l'écartement???

Merci d'avance pour vos réponses

En passant par la def du rectangle : Deux côtés opposés parallèles et de même longueur

En traçant deux droites perpendiculaires à des droites parallèles on obtient un rectangle : l'écartement est le même (même largeur) donc les droites sont parallèles

En espérant être assez claire...

Puisque tu leur as fait écrire une définition, le mode de vérification dépend de la définition donnée.

Si la définition s'appuie sur le rectangle (on dit que deux droites sont parallèles si on peut tracer un rectangle avec un côté sur une des droites et le côté opposé sur l'autre), alors le tracé du rectangle est naturel.

Avec un peu de pratique, on s'apercevra d'ailleurs qu'il n'est pas nécessaire de tracer le rectangle entier : quand on peut tracer un côté perpendiculaire aux deux droites, on peut toujours en tracer un autre, et les droites sont parallèles.

En CM, ça peut très bien rester un constat empirique, mais si on fait ce constat avec les élèves, ils auront un support intuitif solide quand ils travailleront au collège la version déductive : "Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, elles sont parallèles entre elles".

Avec un guide-âne pour commencer avant de tracer les perpendiculaires.

Merci beaucoup pour vos réponses, je vais donc passer par la définition du rectangle.