bonsoir!!!

J'aimerais avoir des propositions de séquence sur la valeur positionnelle des chiffres au CE1 et ce que vous entendez par "valeur positionnelle". je suis pes, je me suis faite visitée sur cette séquence, j'ai suivi la progression et les séances de Cap maths et je me suis faite descendre. On m'a dit que la progression des séances ne convenait pas et on m'a demandé ce que j'entendais par "valeur positionnelle". Je dois du coup refaire entièrement une séquence mais je ne suis un peu bloquée.

Il y a des choses sur la numération au cp et au ce1 sur mon site en signature… ce n'est pas exactement une séquence construite, mais ça pourrait probablement te donner des idées.

Bonjour,

tu peux peut-être travailler sur la valeur positionnelle des chiffres, après t'être assurée que les élèves distinguent bien chiffre et nombre, sur ce que disent les chiffres dans le nombre.

en commençant par les nombres où l'on entend bien les places:

Cinquante-huit, c'est un 5 qui dit cinquante et un 8 qui dit huit...

voir Stella Baruk, comptes pour petits et gands, tome 1

De mon point de vue, une des faiblesses de la proposition de Stella Baruk est qu'elle privilégie l'oral de façon excessive.

L'oral met en évidence les centaines dans deux-cent-cinquante-quatre, en tirant un peu on peut lui faire dire les dizaines comme Ekole le raconte, mais il ne mettra jamais en évidence le fait que dans 153 il y a quinze dizaines.

Or il me semble que c'est une des clés du calcul réfléchi : on ne trouve pas efficacement la moitié de 416 comme celle de 164 (les nombres sont fournis écrits en chiffres), on ne partage pas efficacement 153 en trois parties égales de la même façon que 315 ou 693.

153 c'est 15 dizaines et 3 unités… que je peux donc partager en 3 paquets de 5 dizaine et 1 unité.

315 c'est 3 centaines et 15 unités…

363 c'est 3 centaines, 6 dizaines, 3 unités…

évidemment, pour chacun des nombres les trois décompositions sont possibles, mais c'est la souplesse mentale permettant de passer de l'une à l'autre qui me semble devoir être privilégiée… et c'est sans doute à la fin du CE1 ou au début du CE2 qu'il faut le faire car au CP il n'y a qu'une décomposition possible, en dizaines et unités, et dès le CE2 le nombre de décompositions possibles est tellement grand qu'on ne peut plus envisager d'être exhaustif (par exemple, 352 142 c'est 35 dizaines de mille, 21 centaines et 42 unités, ce qui est bien commode pour diviser par 7).

Avec seulement trois décompositions, on peut les laisser affichées et prendre le temps de se demander pour un calcul donné si l'une des trois aide plus que les autres.

Je ne sais pas parce que je suis T2, je viens de faire la séquence Cap Maths également intitulée "valeur positionnelle des chiffres" (dont la signifignation me paraît parfaitement claire). Et ma foi, même visitée, je ne me suis pas faite "descendre"...

Cela dit pour trouver d'autres pistes tu peux peut-être consulter le guide du maître téléchargeable de Pour Comprendre les Maths ou le Ermel CE1...

Cette discussion m'a poussé à mettre en forme sur primaths.fr ce que je disais plus haut… c'était à l'état de brouillon depuis longtemps, mais j'avais la flemme de rédiger… merci donc.

C'est fait ici : http://primaths.fr/outils%20cycle%202/decompositionetp.html

De mon point de vue, une des faiblesses de la proposition de Stella Baruk est qu'elle privilégie l'oral de façon excessive.

L'oral met en évidence les centaines dans deux-cent-cinquante-quatre, en tirant un peu on peut lui faire dire les dizaines comme Ekole le raconte, mais il ne mettra jamais en évidence le fait que dans 153 il y a quinze dizaines.

Or il me semble que c'est une des clés du calcul réfléchi : on ne trouve pas efficacement la moitié de 416 comme celle de 164 (les nombres sont fournis écrits en chiffres), on ne partage pas efficacement 153 en trois parties égales de la même façon que 315 ou 693.

153 c'est 15 dizaines et 3 unités… que je peux donc partager en 3 paquets de 5 dizaine et 1 unité.

315 c'est 3 centaines et 15 unités…

363 c'est 3 centaines, 6 dizaines, 3 unités…

évidemment, pour chacun des nombres les trois décompositions sont possibles, mais c'est la souplesse mentale permettant de passer de l'une à l'autre qui me semble devoir être privilégiée… et c'est sans doute à la fin du CE1 ou au début du CE2 qu'il faut le faire car au CP il n'y a qu'une décomposition possible, en dizaines et unités, et dès le CE2 le nombre de décompositions possibles est tellement grand qu'on ne peut plus envisager d'être exhaustif (par exemple, 352 142 c'est 35 dizaines de mille, 21 centaines et 42 unités, ce qui est bien commode pour diviser par 7).

Avec seulement trois décompositions, on peut les laisser affichées et prendre le temps de se demander pour un calcul donné si l'une des trois aide plus que les autres.

Bonjour Vieuxmatheux!

Toujours en forme, je vois!!

Certains élèves s'embrouillent pas mal avec les histoires de dizaines et de centaines:

Pourquoi 543 c'est aussi bien 54 dizaines que 4 dizaines? c'est la différence entre 'chiffre des' et 'nombre-de' qui crée des confusions.

En faisant "parler" les chiffes, on arrive à lever cette ambiguïté: dans 543, le 4 est un chiffre qui dit quarante (chiffre des dizaines) , et il y a 54 dizaines.

Bonjour Ekole

Tu remarqueras si tu vas voir mes propositions dans le domaine que je n'emploie jamais les expressions "chiffre des dizaines" ou "nombres de dizaines" qui effectivement créent la confusion.

Et il reste que même en "faisant parler les chiffres", je ne vois pas bien comment on passe, en s'appuyant essentiellement sur l'oral, du fait que le 4 de 543 "dit" quarante à la présence de 54 dizaines qui est pourtant très importante.

Par exemple si tu utilises la méthode en "cassant les dizaines" pour la soustraction, il faut voir que 403 ce n'est pas seulement 4 centaines et 3 unités, c'est aussi 40 dizaines et 3 unités, que l'on transforme d'un seul coup en 39 dizaines et 13 unités si on "casse" une dizaine.

Bonjour,

Le langage permet en effet de comprendre la position des chiffres en classes et places.

Cinq cent quarante trois se lit aussi cinq-cent-quarante...trois pour le diviser par 3 par exemple.

352 142 c'est 350mille 2mille100 et 42. divisé par 7 on pourra dire 50mille 3cents 6

J'aimerais avoir des propositions de séquence sur la valeur positionnelle (...) on m'a demandé ce que j'entendais par "valeur positionnelle".

Es-tu sûr que le problème soit la séquence ? Si tu as effectivement essayé de suivre une séquence "Cap maths", la question suggère plutôt un problème de fond, ou une définition bancale de l'expression. Si c'est le cas, changer de séquence ne résoudra pas grand chose, si tu ne clarifies pas d'abord le concept.

Bref : quelle est ta réponse ? Qu'entends-tu, toi, par "valeur positionnelle" ?

Ekole, dans ton exemple, je ne crois pas du tout que l'oral aide à voir (ou à entendre) 21 centaines dans deux mille cent.

Ça me semble être le fond du problème : l'oral aide à repérer certaines décompositions, en particulier celles liées aux classes, mais pas toutes.

Bonsoir,

Entendre et voir peuvent aller ensemble, non?