Les ensembles de nombres

[Emilie T]

Bonjour,

j'ai quelques doutes concernant les ensembles de nombres.

Merci de me dire si ce que j'ai compris est juste et de compléter di besoin :

• N : ensemble des entiers naturels = 0?, 1, 2, 3, 4... (les nombres positifs sans virgule)
• Z : ensemble des entiers entiers relatifs = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... (les nombres négatifs et positifs sans virgule)
• Q : ensemble des rationnels : ???? 1/2, 3/4
• D : ensemble des décimaux : 1.2, 3.56, 163.125478 etc (les nombres à virgule)
• R : ensemble des nombres réels : 1.3333, 2, 0.12345... Pi (3.14159), Racine carré de 2, (tous les nombres ????)

Merci d'avance pour votre aide. Je suis allée voir sur des livres et internet mais j'ai besoin d'une vulgarisation car cela a tendance à m'embrouiller davantage d'où la traduction entre parenthèse qui me parle plus.

Emilie

[vieuxmatheux]

Primo, 0 fait bien partie de N

Secundo, les rationnels, ça revient à dire les fractions, y compris celles qui sont négatives (-3/7 par exemple)

Les décimaux, ce sont bien les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme usuelle à virgule, mais ils ne sont pas moins décimaux si on les écrit autrement : 5, 3/4, 1/2 ou 4/25 ou encore -7 sont des décimaux.

Les nombres de R portent ne nom de réels pour les distinguer d'autres nombres inventés plus tard et qu'on appelle "complexes" ou "imaginaires", mais les nombres réels, ce sont effectivement tous les nombres pour le CRPE.

Juste par curiosité, les nombres de R permettent de graduer une droite, mais si on veut repérer un point dans un plan, il faut deux nombres réels (ses coordonnées). Les nombres complexes permettent de repérer un point du plan avec un seul nombre.

Par ailleurs, c'est bien de retenir que les ensembles dont tu parles sont emboités les uns dans les autres :

N est à l'intérieur de Z lui même inclus dans D qui est dans Q, lequel est dans R

[Emilie T]

merci Vieux Matheux ! C'est très clair et ça m'aide beaucoup !