Cumul d'activité, quel contrat ? CDI, CDD?

Bonjour,

Je veux engager ma femme 4h par mois.

On a fait une demande de cumul d'activité et nous n'avons pas eu de réponse après plus d'un mois (donc acceptation par défaut).

L'administration dispose d'un mois pour répondre à
compter de la réception de la demande (2 mois en
cas de demande de complément d'information). En
l'absence de réponse écrite dans ce délai,
l'autorisation de cumul d'activités est réputée
accordée.

Maintenant, je ne sais quel contrat lui faire signer. Je ne sais pas si je peux lui faire signer un CDI car l'autorisation de cumul d'activité est valable pour une années scolare.

REF:

http://www.education.gouv.fr/cid58052/vie-professionnelle-et-situation-personnelle-cumul-d-activites.html

http://www.dsden93.ac-creteil.fr/spip/spip.php?rubrique982

http://www.dsden93.ac-creteil.fr/spip/IMG/pdf/D13_-_cumul_d_activites-2.pdf

Avez vous des connaissances à ce sujet?

Cdlt,