Bonjour,

J'ai travaillé avec mes élèves sur le sens de la multiplication ( addition réitérée, quadrillage ).

D'habitude, je construisais ensuite avec eux la table de Pythagore.

Puis je travaillais par décomposition : 14 X 5 = ( 10 X 5 ) + ( 4 X 5 ) = 50 + 20 = 70

Et seulement j'apprenais la technique opératoire.

Pourriez-vous me dire si vous passez par ces étapes ?

Merci d'avance pour votre aide.

Je ne passe pas par la décomposition comme toi.

On a pris le matériel du numération (petits cubes pour unités, barres pour dizaines...) et on a manipulé : 14 x 5, on a donc pris 5 fois la quantité "14", et compte d'abord les unités en échangeant avec des dizaines si besoin. Puis on compte les dizaines et on voit combien ça fait en tout.

Quand les élèves maitrisaient ça je le refaisais en posant l'opération au tableau au fur et à mesure. Petit à petit chaque élève s'y est mis sans matériel.

(Je suis claire??...)

Il me semble (et c'est très lié à la disposition en rectangle ou à l'utilisation du quadrillage) qu'une idée essentielle est ce que les adultes appellent la commutativité : 2 fois 7 c'est autant que 7 fois 2. 10 fois 5 c'est autant que 5 fois 10.

Un rectangle qui a 8 cases de long et 6 de larges peut être découpé en 8 bandes de 6 dans un sens, en 6 bandes de 8 dans l'autre, mais ça ne change pas le nombre de cases.

En effet, si la multiplication ne traduit qu'une addition réitérée, ça n'aide pas à trouver sa valeur. 

En revanche, si on sait que 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3  (10 fois 3 ou 3 multiplié par 10)  c'est aussi 10+10+10, le résultat est beaucoup plus facile  à déterminer.

On peut faire ainsi un travail intéressant sur les cas où penser dans un sens conduit plus facilement au résultat que l'autre.

Cerise sur le gâteau, ça permet de remarquer que dans certains cas aucun des deux sens n'est très sympathiques et qu'il faudra apprendre le résultat par cœur si on ne veut pas s'embêter à le retrouver à chaque fois qu'on en a besoin.