résolution de problèmes : vitesse, temps, distance

[Mégane Usgl]

Révélation

Révélation

 

 

Bonjour,

J'ai un énoncé de mathématiques qui me pose problème. 

Pierre et Noémie partent en même temps pour un même parcours sportif. Pierre marche à 4 km/h et arrive à 10h15. Noémie court à 9km/h et arrive à 9h30. Quelle distance ont-ils parcourue ? A quelle heure sont-ils partis ? 


Je connais la formule v = d/t  
Mais je n'arrive pas à utiliser la formule ne connaissant ni d (qui est la même pour les 2 personnes), ni t (or celui-ci s'appuie sur un départ qui est le même pour les 2)... 

Merci par avance pour votre aide dans ma démarche. 
 

Modifié 12 octobre 2018 par Mégane Usgl

[KarineC.41]

Un petit indice : il faut utiliser le temps que "gagne" Noémie en allant à 9km/h au lieu de 4km/h (ça revient à exprimer le temps mis par Noémie comme le temps mis par Pierre moins 45 minutes). Cela permet de supprimer une inconnue dans le problème.

[JoCool]

La seule inconnue c'est finalement l'heure de départ.

Car la distance est obtenue grâce à la vitesse dès lors qu'on a l'heure de départ.

Sachant cela, il suffit d'écrire l'heure de départ comme étant la soustraction de l'heure d'arrivée moins un certain temps à une certaine vitesse.

On a alors 2 équations dont il faut chercher le "point commun", ou l'intersection. Solution que l'on trouve soit algébriquement, soit graphiquement.

[vieuxmatheux]

Au CRPE, l'usage d'équations n'est pas obligatoire, on peut très bien raisonner de façon arithmétique, en faisant des phrases et des opérations. exemple :

Pour parcourir un km à 4 km/h on met 15 min ou 900 s

Pour parcourir un km à 9 km/h, on met 1/9 h soit 400 s

Pour chaque km de parcours l'écart est donc de 500 s

Comme l'écart à la fin du parcours est de 45 min soit 2700 s la distance réelle est de 2700 / 500 soit 5,4 km