Révélation

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Bonjour,

J'ai un énoncé de mathématiques qui me pose problème. 

Pierre et Noémie partent en même temps pour un même parcours sportif. Pierre marche à 4 km/h et arrive à 10h15. Noémie court à 9km/h et arrive à 9h30. Quelle distance ont-ils parcourue ? A quelle heure sont-ils partis ? 


Je connais la formule v = d/t  
Mais je n'arrive pas à utiliser la formule ne connaissant ni d (qui est la même pour les 2 personnes), ni t (or celui-ci s'appuie sur un départ qui est le même pour les 2)... 

Merci par avance pour votre aide dans ma démarche. 
 

Modifié 12 octobre 20187 a par Mégane Usgl

Un petit indice : il faut utiliser le temps que "gagne" Noémie en allant à 9km/h au lieu de 4km/h (ça revient à exprimer le temps mis par Noémie comme le temps mis par Pierre moins 45 minutes). Cela permet de supprimer une inconnue dans le problème.

La seule inconnue c'est finalement l'heure de départ.

Car la distance est obtenue grâce à la vitesse dès lors qu'on a l'heure de départ.

Sachant cela, il suffit d'écrire l'heure de départ comme étant la soustraction de l'heure d'arrivée moins un certain temps à une certaine vitesse.

On a alors 2 équations dont il faut chercher le "point commun", ou l'intersection. Solution que l'on trouve soit algébriquement, soit graphiquement.

Au CRPE, l'usage d'équations n'est pas obligatoire, on peut très bien raisonner de façon arithmétique, en faisant des phrases et des opérations. exemple :

Pour parcourir un km à 4 km/h on met 15 min ou 900 s

Pour parcourir un km à 9 km/h, on met 1/9 h soit 400 s

Pour chaque km de parcours l'écart est donc de 500 s

Comme l'écart à la fin du parcours est de 45 min soit 2700 s la distance réelle est de 2700 / 500 soit 5,4 km