Deuxième volet, question 3

Pourquoi l'utilisation du signe " : "est-elle délicate pour l'approche de la division ? Je ne sais pas quoi répondre.

Pouvez-vous m'aider

Je pense que l'utilisation du signe " : " est à éviter car il n'a pas de sens en mathématiques ni en français. Il n'est donc d'aucun secours pour l'élève. A part cela je ne vois pas.

Ci joint lien vers des docs à télécharger !

http://www.reunion.iufm.fr/Dep/mathematiqu...ocPE/DivPE.html

Oui, maintenant que j'ai reçu le corrigé. Le pb est que le signe : N'EST UTILISABLE QUE POUR LES DIVISIONS SANS RESTE SINON on n'a pas le droitt d'écrire par ex 29 = 4 x 7 reste 1.

(Et c'est exactement ce que j'ai fait tout au long de ma copie, bonjour la note que je vais avoir !)

on n'a pas le droit d'écrire par ex 29 = 4 x 7 reste 1.

Bonjour,

Ne veux-tu pas plutôt parler de l'écriture "29 : 4 = 7 reste 1" ?

Quelques années en arrière, l'écriture "29 : 4 = 7 reste 1" était utilisée y compris en formation à l'Ecole Normale. Mais, effectivement, cette écriture est à proscrire car elle ne correspond pas à une utilisation correcte du signe = (qui consiste en fait à indiquer que deux écritures représentent le même objet mathématique). Par ailleurs, elle est dangereuse car, si on utilise cette écriture, on est ammené à écrire "29 : 4 = 7 reste 1" mais aussi "36 : 5 = 7 reste 1" et, alors, comme la relation d'égalité est transitive on peut être amené à penser à tort que 29/4 = 36/5.

De là à dire qu'on ne peut utiliser le symbole : que quand le reste de la division euclidienne est nul, il y a un pas ... qu'on franchit effectivement en général mais de mon point de vue, on peut aussi considérer que le symbole : a la même signification que le trait de fraction (remarque : les calculatrices utilisent en général une combinaison des deux signes ! ...).

Je ne serais donc pas choquer qu'on écrive 29 : 4 = 7 + (1 : 4) même si l'écriture la plus habituelle est 29 / 4 = 7 + (1 / 4).

Remarque : mais il ne s'agit plus seulement de la division euclidiennen définie dans l'ensemble des entiers.

Conclusion :

1°) Pour la division euclidienne (qui soit dit en passant est une "opération" bien étrange puisqu'à un couple d'entiers elle n'associe pas, comme les autres opérations, un seul entier mais un couple d'entiers) on écrit :

29 = 4 × 7 + 1

2°) Quand on dispose des fractions, on peut écrire :

29/4 = 7 + (1/4)

3°) En général, le symbole : est utilisé uniquement quand le reste est nul mais je ne vois, pour ma part, aucun inconvénient (j'y verrais même plutôt un avantage pour mieux comprendre le lien entre fractions et divisions) à ce qu'on écrive aussi :

29 : 4 = 7 + (1 : 4)

4°) La notation "29 : 4 = 7 reste 1" est incorrecte.