Hello, qui peut m'aider ou m'indiquer une démarche pour l'exo 3 du devoir 2 MATH DU CNED ????

Je réfléchis comment démontrer que la figure est un rectangle isocèle mais je n'y arrive toujours pas !

à tous les pros des maths, merci pour votre aide

:wacko:un rectangle isocèle?

tu peux mettre l'énoncé? steuplé

:wacko:un rectangle isocèle?

tu peux mettre l'énoncé? steuplé

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oups, le surmenage je pense

énoncé du devoir cned 2, c'est l'exo 3 de géométrie:

montrer que le triangle IBC est isocèle, je ne vois pas malgré les cours comment le démontrer. Merci pour ton aide !!!!

OK mais si tu déchiffres ma signature tu verras que je ne passe pas le concours :P et je n'ai donc pas le sujet

voila ma démonstration pour prouver que le triangle est rectangle isocèle

I est le milieu de [AD] donc AI=ID=10/2=5cm

ABI est un triangle rectangle en A

BI²=AB²+AI² CI²=ID²+DC²

BI²=5²+5² CI²=5²+5²

BI=5V2 CI²=5V2

(NB: V c'est racine carrée)

BI=CI=5V2 donc le triangle IBC est isocèle

ABI est un triangle isocèle donc ses angles à la base sont égaux donc ABI=AIB=45

IDC est un triangle isocele donc ses angles à la base sont égaux donc DIC=ICD=45

L'angle AID est un angle plat donc égal à 180°

et AID=AIB+BIC+CID

BIC=AID-(AIB+CID)

BIC=180-(45+45)

BIC=90

Donc IBC est un triangle rectangle isocèle

Super, je te remercie. Je vais étudier ta démonstration et travailler plus ma géométrie.

Si à mon tour je peux t'aider, n'hésites pas !

Es-ce ta première tentative pour le concours ?

voila ma démonstration pour prouver que le triangle est rectangle isocèle

I est le milieu de [AD] donc AI=ID=10/2=5cm

ABI est un triangle rectangle en A

BI²=AB²+AI²                                CI²=ID²+DC²

BI²=5²+5²                                    CI²=5²+5²

BI=5V2                                        CI²=5V2

(NB: V c'est racine carrée)

BI=CI=5V2 donc le triangle IBC est isocèle

ABI est un triangle isocèle donc ses angles à la base sont égaux donc ABI=AIB=45

IDC est un triangle isocele donc ses angles à la base sont égaux donc DIC=ICD=45

L'angle AID est un angle plat donc égal à 180°

et AID=AIB+BIC+CID

BIC=AID-(AIB+CID)

BIC=180-(45+45)

BIC=90

Donc IBC est un triangle rectangle isocèle

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oui c'est ma premiere tentative je sors d'une licence de géographie et je suis inscrite au cned pour la première fois mais c'est vachement de boulot ce petit concours

En regardant la résolution de nunusse, je pense que peut-être je me suis compliquée la vie !

je te donne mon approche ( qui n'est pas forécement juste puisque la géométrie reste mon point faible)

soit le triangle ABI et le triangle IDC

on a AB=DC puisque ABCD est un rectangle et

on a AI=ID puisque I milieu de [AD]

de plus BAI = 90° et IDC=90° puisque ABCD est un rectangle

donc les triangles ABI et IDC ont deux cotés deux à deux égaux ainsi que deux angles égaux : ils sont donc isométriques. de ce fait IB=IC (1)

[iJ] perpendiculaire à [AD] par construction

[AD] est incluse dans le plan (ADC) donc (IJ) perpendiculaire au plan (ADC)

Or toute droite incluse dans le plan (ADC) passant par I est perpendiculaire à (IJ)

d' où (IJ) perpendiculaire à (IC) et (IJ) perpendiculaire (IB)

donc (IB) Perpendiculaire à (IC) (2)

1 + 2 : BIC est en triangle rectangle en I et isocèle

en fait je pense que cette démo est fortement influencée par les chapitres de géométrie dans l'espace que je viens d'ingurgiter ( le mot n'est pas trop faible !)

Bon courage pour la suite du devoir ( pour les autres questions 2 et 3 de l'exercice 3) , j'ai procédé à des démonstrations semblables à celle que je viens de te donner

bah ecoute la démonstration à pas l'air fausse, je pense même qu'elle est juste mais c'est vrai que je trouve la mienne plus simple

Si tu a des problème n'hesite pas j'ai eu un bac S avant et les maths c'etait un peu comme un jeu donc voilà

Bon courage pour la suite

[Moi aussi, je venais de terminer mes chapitres sur la géométrie dans l'espace et j'ai donné exactement la même réponse compliquée que toi.

En regardant la résolution de nunusse, je pense que peut-être je me suis compliquée la vie !

je te donne mon approche ( qui n'est pas forécement juste puisque la géométrie reste mon point faible)

soit le triangle ABI et le triangle IDC

on a AB=DC puisque ABCD est un rectangle et

on a AI=ID puisque I milieu de [AD]

de plus BAI = 90° et IDC=90° puisque ABCD est un rectangle

donc les triangles ABI et IDC ont deux cotés deux à deux égaux  ainsi que deux angles égaux : ils sont donc isométriques. de ce fait IB=IC (1)

[iJ] perpendiculaire à [AD] par construction

[AD] est incluse dans le plan (ADC) donc (IJ) perpendiculaire au plan (ADC)

Or toute droite incluse dans le plan (ADC) passant par I est perpendiculaire à (IJ)

d' où (IJ) perpendiculaire à (IC) et (IJ) perpendiculaire (IB)

donc (IB) Perpendiculaire à (IC) (2)

1 + 2 : BIC est en triangle rectangle en I et isocèle

en fait je pense que cette démo est fortement influencée par les chapitres de géométrie dans l'espace que je viens d'ingurgiter ( le mot n'est pas trop faible !)

Bon courage pour la suite du devoir ( pour les autres questions 2 et 3 de l'exercice 3) , j'ai procédé à des démonstrations semblables à celle que je viens de te donner

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tu affirmes que IJ est perpend a (ADC)parceque IJ est perpend. a AD qui est inclus ds ce plan-cela ne suffit pas il faut montrer que ij est perpen a une autre droite du plan ADC

je vous propose ma demonstration:

pour montrer que IJB ets rectangle il faut montrer *que iJ _|_ (ABC)

on a I appart. (ABC)

ds le rectangle (AEHD) (IJ)//(AE)

* car (EJAI) est un carre

en effet EJ=AI=JI=EA (par construction)

dc (EJAI) est un losange

comme AE _|_ EJ on a (EJAI) carre dc Ij//EA (1)

or AE _|_ (ABCD) car pave droit etc.. et 1)

dc IJ_|_ ABCD dc IJ _|_ a tt segment appartenant (ABCD) en particulier IB

dc IJ_|_IB

dc IJB rectangle en I

meme demo pour JIC

ma demo vaut ce qu elle vaut

j attends vos critiques et vos questions

Je me suis basée sur les propriétés d'un triangle rectangle,c'est à dire:

Le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypothènuse.

Et la propriété d'un triangle isocèle:

La hauteur issue du sommet principal est aussi médiane,médiatrice,bissectrice.

Les angles à la base sont égaux.