Coucou !!!

Si quelqu'un pouvait m'aider sur un petit exo de maths ... Je le trouve assez difficile.

"1) Trouver tous les nombres entiers compris entre 100 et 1000 qui s'écrivent avec les chiffres 2, 5, 8, et dont les 3 chiffres sont différents. On s'attachera à présenter cette recherche de façon simple, claire et systématique."

Jusque-là, ça va : 258, 285, 528, 582, 825, 852

Mais après :

"2) On note S la somme de tous les nombres ainsi obtenus et t = 2 + 5 + 8.

Montrer, sans calculer la somme S, que S = t x 222."

Et là, ça coince !!! Bien sûr que c'est égal, mais pourquoi? Pfff, pas la moindre idée ...

S'il y en a qui ont une idée de résolution de cet exercice, merci de me communiquer leur démarche.

Et je souhaite à tout le monde de bonnes fêtes de fin d'année et surtout courage !!!

Moi aussi jai fait cet exo et il est pas évident. Mais avec la correction on comprend d'un coup plus vite

notation: * correspond à "multiplier par"

1) La somme S comporte 2 nombres ayant 2 pour centaine, 2 nombres ayant 5 pour centaine et 2 nombres ayant 8 pour centaine: 2*(2+5+8)*100

2) La somme S comporte 2 nombres ayant 2 pour dizaine, 2 nombres ayant 5 pour dizaine, 2 nombres ayant 8 pour dizaine: 2*(2+5+8)*10

3) La somme S comporte 2 nombres ayant 2 pour unité, 2 nombres ayant 5 pour unité et 2 nombres ayant 8 pour unité: 2*(2+5+8)

Donc S=2*(2+5+8)*100+2*(2+5+8)*10+2*(2+5+8)

S=(2+5+8)*(200+20+2)

S=t*222