calcul réfléchi et calcul automatisé

[armelle38]

Bonjour à tous!

Je suis sur ma fiche NUMERATION et je bloque sur calcul automatisé et calcul réfléchi.

Quelqu'un aurait une définition claire avec exemples? <_<

Merci d'avance!

Armelle

[Penelope]

Le calcul automatisé fait référence à des calculs dont on connait le résultat sans pour autant avoir à le calculer :

ex : 6 + 4 = 10

L'élève a mémorisé cette somme donc quand il voit 26 + 34 il sait déjà sans calculer que 6 + 4 = 10, il n'a plus qu'à calculer 2 + 3 + 1 (retenue) et il trouve :

26 + 34 = 60.

Le calcul automatisé correspond aux tables, aux doubles ou moitiés, ...

Le calcul réfléchi fait référence à des calculs pour lesquels l'élèves a besoin de compter pour trouver le résultat. Pour cela il peut utiliser des techniques comme : rassembler par 10...

22 + 36 + 48 + 14

unités : 2 + 8 = 10 et 6 + 4 = 10 donc je pose 0 et je retiens 2

dizaines : 2 + 3 = 5 et 4 + 1 = 5

5 + 5 = 10 et 10 + 2 (retenue) = 12

donc 22 + 36 + 48 + 14 = 120

Ces deux procédures aident l'élève pour le calcul mental.

[Dominique]

Bonjour,

Pour ma part, je propose les définitions suivantes :

Calcul automatisé : utilisation, dans une situation donnée, d'un algorithme donné (toujours le même) pour trouver un résultat.

Calcul réfléchi : utilisation, dans une situation donnée, d’une procédure qui dépend

des nombres en jeu … et de la personne qui fait les calculs.

Voir exemples ici : http://perso.wanadoo.fr/pernoux/operations.htm

[Penelope]

Merci Dominique mais j'aurais besoin d'une précision car pour le calcul réfléchi, c'est ce que je tentais de dire mais beaucoup moins bien que toi mais j'ai lu je ne sais plus où, que le calcul automatisé c'était pareil que le calcul mémorisé <_< . Peux-tu m'aider. En tout cas merci pour ta fiche.

[Dominique]

.../...j'ai lu je ne sais plus où, que le calcul automatisé c'était pareil que le calcul mémorisé  <_< . Peux-tu m'aider.

Dans le document d'application des programmes intitulé "le calcul mental" on trouve la phrase suivante : "Le calcul réfléchi est d’une autre nature que le calcul automatisé. Il ne s’agit plus de récupérer directement en mémoire un résultat ou une procédure directement applicable, mais d’élaborer une procédure adaptée au calcul particulier qui est proposé."

On voit donc bien, me semble-t-il, que le calcul automatisé fait appel, comme tu l'as dit, aux résultats mémorisés (connaissance des tables par exemple) mais aussi aux procédures (j'ai utilisé, pour ma part, pour dire la même chose, le terme "algorithmes") mémorisées (exemple : technique posée de la multiplication par exemple) qu'il s'agit ensuite de mettre en oeuvre avec les nombres en jeu.

[Penelope]

Vraiment merci Dominique, j'avais peur d'avoir fait fausse route.

[Alin0u]

le calcul réfléchi apparait avant l'opération posée ou après ? Je me pose la question.

[vieuxmatheux]

On commence par le calcul réfléchi, mais ça ne veut pas dire qu'il doit disparaitre quand la technique de l'opération posée est enseignée.

Typiquement, ce n'est pas parce qu'on connait la technique de division en potence qu'il faut l'utiliser pour savoir combien il y a de fois mille dans 32 500.

[Alin0u]

D'accord Merci