qui pourrait m'éclairer sur la réponse donnée à cet exercice svp? (cf : Hatier p 83 Tome 1 exercice 8)

Peut-on déterminer le diviseur et le reste d'une division euclidienne sachant que le dividende est égal à 802 et le qotient à 14?

alors j'ai bien trouvé, l'égalité a= bq+r

d'ou 802=b*14+r avec r<b

mais le corrigé donne de suite la solution

b=54 reste 46

b=55 reste 32

b=56 reste 18

b=57 reste 4

alors voila, qui pourrait m'aider à voir plus clair?

merci

je te mets sur la piste :

la définition de la division euclidienne te permet d'écrire également que :

14b<=802<15b donc b....

moi j'ai fait comme suit:

802 / 14 = 57.28

14 * 57 = 798

802 - 798 = 4

donc b = 57 et r = 4(1ere solution possible)

si tu multiplies 14 par 58, le résultat est supérieur à 802 donc valeur impossible

j'ai donc choisi les nombres inférieur à 57 jusqu'à ce que le reste soit supérieur à b (dernière valeur que je ne prends pas car r < b)

donc on a 14 * 56 = 784

802 - 784 = 18

b = 56 et r = 18

14 * 55 = 770

802 - 770 = 32

b = 55 et r = 32

14 * 54 = 756

802 - 756 = 46

b = 54 et r = 46

14 * 53 = 742

802 - 742 = 60

valeur impossible car r>b

donc valeur possible de b = 54 / 55 / 56 / 57

voilà

c'est pas très mathématique, je ne sais pas ce que ça vaudrait le jour du concours!

mais je ne sais pas faire autrement

salazie

Salazie,

Ta méthode est mathématique car c'est du tatônement (méthode utilisée par les élèves !)

Au CRPE, c'est tout à fait recevable.

N'hésitez pas à faire ce type de raisonnement !!!

Bon courage à tous.