forprof théorie exo 3

Posté(e) 10 janvier 200521 a

comment calculer SC?

Je comprends pas!!!!!!!!!!!!!!!!!

Au secours!?!

Posté(e) 11 janvier 200521 a

comment calculer SC?
Je comprends pas!!!!!!!!!!!!!!!!!

Au secours!?!

<{POST_SNAPBACK}>

(AS) est perpendiculaire au plan contenant b et c car (as) perpendiculaire à (AB) et à (AD) donc (AS) est perpendiculaire à toutes les droites passant par ce plan.

Dans le triangle ASC

(AC) appartient au plan définit par B et D donc (AC) perpendiculaire à (AS)

AC est la diagonale du triangle ABCD donc AC=aV2 (PYTHAGORE)

Le triangle ASC est rectangle en A donc d'après le théorème de pythagore

SA2 + AC2 = SC2

a2 + (aV2)2 = 3a2 d'ou SC = aV3 car 3a2 = (aV3)2=SC2

Posté(e) 11 janvier 200521 a

comment démontrer que les faces sont des triangles rectangles?

simplement en utilisant la réciproque du théorème de pythagore? ou avez-vous parlé de plan,géométrie dans l'espace?

Posté(e) 11 janvier 200521 a

comment démontrer que les faces sont des triangles rectangles?
simplement en utilisant la réciproque du théorème de pythagore? ou avez-vous parlé de plan,géométrie dans l'espace?

<{POST_SNAPBACK}>

Oui avec la réciproque du théorème de phytagore.

Pour revenir à la question b calcul de SC en fonction de A, il faut au départ démontrer que AC est Perp au plan contenant la droite (AC).

AB et AD sont sécantes en A, elles définissent un plan ABCD, SA orthogonale a tte dtre de ce plan. Propriéte énoncée dans tome 2 page 213 dte orthogonale a un plan)donc SA perp a AC. On peut donc appliquer le theoreme de^pythagore.

Posté(e) 11 janvier 200521 a

comment justifier pour la question a?

uniquement par pythagore?

Posté(e) 11 janvier 200521 a

oui reciproque du theoreme pythagore a mon avis

Posté(e) 13 janvier 200521 a

pouvez-vous me dire comment vous avez démontré pour la face ABS,

merci d'avance

Posté(e) 13 janvier 200521 a

personne?

Posté(e) 14 janvier 200521 a

Auteur

pour SAB, en fait tu vas comparer les rapports aux carrés cad:

SA², SB², et AB²

tu te rends compte alors... la magie des maths :P

que:

SB²=SA²+AB²

Ainsi d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle SAB est rectangle en A...

Même démonstration pour SDA...

Ainsi la droite (AB) est perpendiculaire au plan (abcd), ce qui te permet de dire que SAC est perpendiculaire en A et ainsi grâce au théorème de Pythagore de calculer SC!!!!!!

Bon courage pour la suite et merci de m'avoir répondu!!!!!!!!!!!!

Nénie14