Bonjour,

Est-ce que 9299/2960 est un nombre décimal et quelles justifications ??

En faisant la division on se rend compte que le résultat est 3,1415540540... avec 540 comme période donc 9299/2960 est un rationnel.

En faisant la division on se rend compte que le résultat est 3,1415540540... avec 540 comme période donc 9299/2960 est un rationnel.

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Je ne suis pas sûr qu'en l'absence d'explications supplémentaires (permettant de prouver qu'en faisant la division on aura bien toujours 540 à partir d'un certain rang) cette explication soit acceptée.

Par ailleurs, attention à la conclusion. Il faut conclure en disant que 9299/2960 est un rationnel non décimal pas en disant que c'est un rationnel (les décimaux sont des cas particuliers de rationnels et il est évident depuis le début que 9299/2960 est un rationnel puisqu'il peut être représenté par une écriture fractionnaire).

Dans la colonne du reste on trouve 16000, 12000 et 1600 qui se répètent comme 5, 4 et 0 dans le quotient.

Dans la colonne du reste on trouve 16000, 12000 et 1600 qui se répètent comme 5, 4 et 0 dans le quotient.

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Bonjour,

Oui, il suffit, je pense, de rajouter ce que tu viens d'écrire qui explique pourquoi on aura toujours 540.

(ou alors choisir une autre méthode pour démonter que ce n'est pas un décimal).

Merci à tous pour vos explications et j'en profite pour présenter mes meilleurs voeux à tous le monde!!

Tu peux aussi écrire :

9299/2960 = 9299 / (2^4 x 5 x 37)

(avec comme notation 2^4 = 2 puissance 4)

c'est à dire que le dénominateur 2960 ne se décompose pas selon les seules puissances de 2 et de 5 (puisque 2960 est divisible par 37)

donc 9299/2960 n'est pas décimal.

Voili, voilou

Oui en fait j'ai trouvé cette démarche un peu plus tard que mon post.

Il s'avère que celle ci soit le meilleur moyen de prouver qu'un nombre n'est pas décimal.

Merci

C'est ce qui était demandé à la question précédente, je ne l'ai donc pas précisé ... Mais je reconnais que la précision s'imposait :P

Mea Culpa et merci Dominique

C'est ce qui était demandé à la question précédente, je ne l'ai donc pas précisé

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Pour ma part, je ne connaissais pas l'énoncé ...