technique de la division

[tims]

Le manuel que j'ai (spirales, que je trouve très moyen d'ailleurs) n'est pas très clair. Pour aborder la division, il propose des problèmes de partage,puis les problèmes de division. Ensuite, ils font étudier les multiples.Cette progression, pourquoi pas, elle me semble assez pertinente, non?

Bref, en ce qui concerne plus particulièrement la technique de la division, ils s'y prennent de la manière suivante:

194:3=

dans 194, combien de fois 3.

En observant la table des multiples de 3, il faut faire un encadrement mais leur présentation n'est pas claire.

10x3=30 100x3=300

30<194<300

180<194<210

Le quotient est donc un nombre à 2 chiffres entre 60 et 70.

En observant alors la table des multiples de 3 et la division posée, il faut compléter:

En 194, il y a:

60 fois 3 60x3= ?

+ 4 fois 3 4x3= ?

64 fois 3 = ? Il reste 2.

Je ne sais pas si c'est clair...

Que pensez-vous de cela? et coment faîtes vous pour ensigner la technique de la division?

[marika]

moi j'ai procédé de cette manière:

- pb de partages

une fois bien acquis, j'ai présenté la technique opératoire de la division en reprenant un des problèmes (le plus simple), en leur faisant amener le terme de division, puisqu'ils avaient compris ce qu'ils allaient apprendre!!!

donc par exemple: 194:3

en 19 combien de fois 3? ----------->6

on pose la potence, résultat, puis abaissement du 4, ce qui donne en 14 combien de fois 3 -------------> 4 , même procédé et il reste 2.

Je ne sais pas si je suis claire...

J'ai commencé avant les vacances, donc je n'ai pas beaucoup avancé sur la technique... toujours est-il que je leur ai fait refaire les pb de partages qu'ils avaient eus, et MAGIE , ils ont trouvé les mêmes résultats et ça les a bluffés!

à la rentrée je vais continuer la technique à 1 chiffre tout en travaillant les multiples.

t'ai-je aidé?

PS: j'avais vu la d&marche que tu as montré, mais ça ne m'a pas convaincue. Ai-je fait un bon choix, je ne sais pas, peut-être que des personnes plus expertes pourront le dire???

[tims]

Bon oui j'aimerais bien l'avis d'expert moi aussi!

Nous avons beaucoup travaillé sur le sens avec les problèmes de partage, je pense que les 3/4 ont bien compris que c'était des sitautions de partage et donc des situations de division. On a pu écrire: 6 x . =42 c'est comme 42:6 = ?, donc ça revient à savoir en dans 42 combien de fois 6. ça c'est bon c'est rentré dans leur petite tête.

Mais lorqu'on a des chiffres plus grand, comment leur faire comprendre que 194:3, on commence par dans 19 combien de fois 3?

Merci Anne Laure pour les liens mais ça ne répond pas à toutes mes questions...

[Lapin bondissant]

Attention à l'écriture 42:6

Il vaut mieux écrire 42 = 6 x 7 + 0

Moi je travaille la notion de partage, un bon bout de temps...........

et ensuite je passerai à la technique de la division

DD

[kirnette]

Moi avant d'aborder la technique , les enfants procédent par soustractions réitérés, utilisant leurs connaissances des tables et des multiples .

Dans l'exemple donnée 194 :3

cela donne pour certains

6x3 = 18 60 x 3 = 180 donc 194 - 180 = 14 j'ai déjà 60 fois 3

puis 14 on s'en approche avec 4 x 3 = 12

14 - 12 = 2 j'ai encore 4 fois 3

194 : 3 = 64 et il reste 2.

Certains mettent plus de multiplication quand il ne voit pas les multiplications par 10.

Ensuite quand ils les posent pour la technique proprement dite, ils arrivent à comprendre qu'on prend 19 dizaines à partager en 3 ........... etcet il écrivent la table de 3.... 25, 26.... elon le diviseur.C'est long , c'est long mais globalement ça marche

Avant je fais toujours faire l'encadrement pour trouver le nombre de chihffre au quatient.

Je ne sais pas si j'ai été claire, ce qui serait mieux ce serait de scanner des travaux d'élèves à différentes étapes , mais je n'en ai pas sous la main. Je peux essayer d'en prendre pour mercredi si ça intéresse quelqu'un ?

[tims]

ben oui kirnette je veux bien, ça m'aiderait à compendre même si je vois en gros ce que tu veux dire.

Lapin bondissant, merci de la précision c'est vrai que je ne l'avais pas préciser. Mais d'ailleurs cette écriture est vue aussi avec les multiples. alors il faudrait voir les multiples avant la technique de la division?

[kirnette]

tims,

Je pense que oui, une bonne connaissance des tables des multiplications de la x par 10, 20, 30........ est à mon avis nécessaire pour aborder la technique de la divisions.

Je prends des cahiers d'élèves demain er mettrai les images mercredi sur le forum.

[Bécassine]

Dans le "nouvel objectif calcul" cm1, il y avait une démarche intéressante. d'abord, bien connaître les produits par 10, 100, 1000. Puis voir que la division est l'opération inverse de la multiplication, les partages, ça vient après. on procède par soustractions succesives de gros blocs, puis de blocs moyens, puis de petits blocs, et on travaille tout de suite sur des grands nombres.

exemple: un géant fait des pas de 48 km, il doit parcourir 1249 km pour arriver à son château. en combien de pas, et arrivera-t-il juste, ou devra-t-il enlever ses bottes magiques?

s'il fait 100 pas, 100X 48 =4800, trop grand

s'il fait 50 pas, 50 x 48 = 2400, trop grand

s'il fait 30 pas, 30 x 48 = 1440, trop grand mais on s'approche

s'il fait 20 pas, 20 x 48 = 960 trop petit, c'est entre 20 et 30, et ainsi de suite, on essaie avec 5 pas, 9 pas, c'est long, ça prend plusisuers séances, mais les élèves comprennent bien ce qui se passe.

ensuite, on apprend à déterminer si le quotient aura 2, 3 ou 4 chiffres.

s'il doit avoir 3 chiffres, le premier sera celui des centaines, on partage donc d'abord les centaines, puis les dizaines, puis les unités.

est-ce clair?

[kirnette]

Je viens d'aller sur le site de Dominique, il y a tout un travail sur la division et la technique.

A lire

http://perso.wanadoo.fr/pernoux/division2.pdf

[bibou2]

donc par exemple: 194:3

en 19 combien de fois 3? ----------->6

on pose la potence, résultat, puis abaissement du 4, ce qui donne en 14 combien de fois 3 -------------> 4 , même procédé et il reste 2.

Je ne sais pas si je suis claire...

Ca c'est la technique. Le sens vient de là :

Imagine que 194 soient 194€ réalisés grâce à un billet de 100, 9 billets de 10 et 4 pièces de 1. Tu veux partager ça entre tes 3 enfants, tu commences donc par la plus haute somme : peux tu partager 1 billet en 3 ? Non, donc tu vas "faire de la monnaie" et récupérer 10 billets de 10 contre ton billet de 100. Tu as maintenant 19 billets de 10 que tu peux partager en 3 : chacun en aura 6 et il en restera 1 que tu vas de nouveau échanger contre 10 pièces de 1. Tu as donc 14 pièces de 1 à partager en 3, ce qui fait 4 pièces à chacun et il restera 2€.

Au final, chacun a 6 billets de 10 et 4 pièces de 1, soit 64€. Il restera 2€ que tu préfères te garder pour ne pas faire de jaloux entre tes enfants...

[tims]

ah oui bibou2 c'est plus clair avec l'argent ça explique pourquoi on commence avec 19.

Merci

[bibou2]

L'argent me sert aussi beaucoup avec les CE2 pour la technique de la soustraction (la technique "différente" de la technique habituelle, celle où quand on ajoute 1 aux unités, on barre le chiffre des dizaines et on enlève 1 - c'est exactement le même prinicipe - j'échange 1 billet de 10 contre 10 pièces de 1, donc j'ai assez de pièces pour payer les unités)