Voilà tout est dit dans le titre.....

Si quelqu'un a à sa disposition le corrigé, je suis partente car je n'arrive pas à faire la dernière question.

Sinon, si je propose l'exercice sur le forum, certains seraient-ils intéressés pour tenter de résoudre ce problème avec moi?

Merci d'avance.

Partante pour chercher la solution avec toi, si tu mets l'exercice en ligne.

Merci.....

Je le tape et le met en pièce jointe avec mes réponses.

Ci- joint l'exercice de maths qui me pose problème ainsi que mes réponses.

Merci d'avance à celles et ceux qui partagerons leurs connaissances avec moi

exercice_dijon_2004.doc

voici une correction proposée par le crdp languedoc

question 4 :

déterminons les valeurs de a et de b pour que tout nombre ressorte inchangé après avoir traversé la machine:

soit x un nombre quelconque

après les quatre première étapes, on obtient 2x-6

à l'issue de l'étape 5 on obtient a(2x-6)

à l'issue de l'étape 6 on obtient un nombre qui s'écrit a(2x-6)+b

chercher a et b pour que le nombre x reste inchangé en sortant de la machine revient à résoudre l'équation :

x = a(2x-6)+b

on a donc :

2ax-6a+b = x

2a-6a+b-x = 0

(2a-1)x-6a+b = 0

cette égalité sera vraie si

2a-1 = 0

et

-6a+b = 0

donc on a : a = 1/2 et b = 3

Tout nombre restera inchangé en sortant de la machine si a=1/2 et b=3

Merci beaucoup fushya!!!!

mais fushia je ne comprends pas comment tu passe de x(2a-1) à l'etape suivante 2a-1=0

ca y est je viens de comprendre en fait je n'avais pas compris ou ete le x mais quelque soit x justement l'egalité (2a-1)x-6a+b =0 n'est possible que si 2a-1=0 et -6a+b=0

Ouf...

je crois que j'y suis...pour la question 4/!

ok pour l'équation 2aX-6a+b=X

Pour satisfaire cette équation, il y a 2 équations (ça tombe bien car il y a 2 inconnues!!!) :

2a = 1 ET -6a+b=0

La première équation nous donne a=1/2 qu'on "injecte" ds la 2ème qui donne b=6a=3.

Un petit exemple pour vérifier...avec 5!

(2x5-6)1/2+3= 4/2+3=5... chouette ça marche!

Voilà, j'espère que ça t'aide!