pb fonctions affines

[mitoumou]

Hello

J'ai touvé cet énoncé de pb avec sa correction et je comprend pas comment on peut déterminer le point U permettant de trouver la 2è équation de droite.

Quelqu'un peut m'aider merci.

voici le pb:

Un train A part de Paris à 8 h. Il roule à 100 km/h vers Lyon. Un train B part de Lyon à 8h30, il roule à 120 km/h vers Paris. Paris et Lyon sont distants de 500 km. A quelle heure les deux trains se rencontrent–ils ?

En prenant 8 heures pour origine des temps et en remarquant que les vitesses constantes des deux trains permettent de représenter la distance à Paris par une droite, on peut placer les heures en abscisse (0 correspond à 8 h) et les distances à Paris en ordonnées.

La représentation du trajet du train A passe par les point R(0 ;0) et S(1 ; 100). La droite qui le

représente admet pour équation y = 100 x.

La représentation du trajet du train B passe par les points T(0,5 ; 500) et U (1,5 ; 380). La droite qui le représente admet pour équation y = -120 x + 560

[mitoumou]

Dominique es-tu là?

[Anwamanë]

A 9h30, le train B aura parcouru 120 km, donc 500- 120 km = 380

Soit 1,5;380

( je rappelle origine 8h = 0)

Je sais pas si je suis claire, j'essaye d'expliquer simplement, ne m'en veuillez pas pour mon langage non mathématiques.

[mitoumou]

c'est bon j'ai trouvé

en fait 1h après le départ du train B (soit à 9 ,5h) le train B aura fait 120 km(il roule à 120km/h) ce qui le rapproche de Paris et sa distance à Paris devient 500-120=380 km

On a donc le pont U de coordonnées (1.5;380)

youpi je me réponds tout seule

[mitoumou]

merci affable

on a été synchro, de la télépatie peut-être ?(juste au moment où je découvrai ta bouille sur le site , c'est rigolo) :P

[Dominique]

Explications pour les équations :

Pour le train A :

Distance à Paris = Distance parcourue = Vitesse × Temps écoulé depuis le départ du train A = 100x

Pour le train B :

Distance à Paris = 500 - Distance parcourue = 500 - Vitesse × Temps écoulé depuis le départ du train B = 500 - 120 × (x-0.5) = 500 - 120x + 60 = -120x + 560.

[selmita]

Vous avez trouvé quoi finalement pour l'heure où ils se croisent?

Parce que j'avais procédé autrement :

d : distance parcourue par A

d' : distance parcourue par A

t : temps écoulé depuis le départ du train A

donc

d = 100 t

d' = 120 x (t-0,5)

A et B se croisent lorsque d+d' = 500

soit 100t + 120 (t-0,5) = 500

donc 220t = 560

donc t = 560/220 = 56/22 heure (2h 32m 43s)

J'ai trouvé comme ça qu'ils se croisent à 10h 32 min et 43,6s

Est-ce que c'est bon (difficile de lire précisément un graphique!)???? qu'est ce que vous avez trouvé?

Merci d'avance

[Dominique]

J'ai trouvé comme ça qu'ils se croisent à 10h 32 min et 43,6s

C'est bien le bon résultat.