comment résoudre cet exo sans calculatrice?

LE CHIFFRE DES UNITES DE 243 EXPOSANT 243 EST ?

SUFFIT IL DE MULTIPLIER 43 PAR 43

MERCI BEAUCOUP !!!

243 puiss 1 finit par 3

243 puiss 2 finit par 9 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3)

243 puiss 3 finit par 7 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3)

243 puiss 4 finit par 1 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3)

243 puiss 5 finit par 3 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3*3)

Donc le chiffre des unités de 243 puiss machin est 3-9-7-1-3-9-7-1...

243=(60*4)+3, donc 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3, soit 7.

merci cilou j'ai un petit mathieu aussi à la maison 9 mois bonne apm

243 puiss 1 finit par 3

243 puiss 2 finit par 9 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3)

243 puiss 3 finit par 7 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3)

243 puiss 4 finit par 1 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3)

243 puiss 5 finit par 3 (puisque le chiffre des unités est celui de 3*3*3*3*3)

Donc le chiffre des unités de 243 puiss machin est 3-9-7-1-3-9-7-1...

243=(60*4)+3, donc 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3, soit 7.

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243=(60*4)+3, donc 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3, soit 7.

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je ne comprends pas le "donc"...pourquoi est que 243 puiss 243 a le même chiffre des unités que 243 puiss 3?

Si quelqu'un pouvait donner un peu plus de précision...

Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1.

Tu peux donc démontrer que

243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1

243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2

243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3

243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0

Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1.

Tu peux donc démontrer que

243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1

243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2

243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3

243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0

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Merci Cilou

Entre temps, à force de me prendre la tête, je l'ai résolu autrement :

je me suis dit que 243 puiss 243 avait le même chiffre des unités que 3 puiss 243.

Les unités de 3 puiss x progressent selont la suite 3-9-7-1, donc une suite de 4.

243/4 = 60+3, donc 60 fois la suite entière, puis le 3è chiffre de la suite...je trouve 7 aussi donc j'espère que c'est bon...

Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1.

Tu peux donc démontrer que

243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1

243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2

243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3

243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0

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Merci Cilou

Entre temps, à force de me prendre la tête, je l'ai résolu autrement :

je me suis dit que 243 puiss 243 avait le même chiffre des unités que 3 puiss 243.

Les unités de 3 puiss x progressent selont la suite 3-9-7-1, donc une suite de 4.

243/4 = 60+3, donc 60 fois la suite entière, puis le 3è chiffre de la suite...je trouve 7 aussi donc j'espère que c'est bon...

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Oui, c'est exactement le même raisonnement.

Regarde encore une fois, tu verras les unités progressent selon une suite 3-9-7-1 puis 3-9-7-1 puis 3-9-7-1.

Tu peux donc démontrer que

243 puis x =3 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 1

243 puis x =9 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 2

243 puis x =7 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3

243 puis x =1 si le reste de la division euclidienne de x par 4 est 0

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Merci Cilou

Entre temps, à force de me prendre la tête, je l'ai résolu autrement :

je me suis dit que 243 puiss 243 avait le même chiffre des unités que 3 puiss 243.

Les unités de 3 puiss x progressent selont la suite 3-9-7-1, donc une suite de 4.

243/4 = 60+3, donc 60 fois la suite entière, puis le 3è chiffre de la suite...je trouve 7 aussi donc j'espère que c'est bon...

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Oui, c'est exactement le même raisonnement.

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Merci!