Coucou à tous les forts en maths !

Voilà un exo sur lequel on est 2 à bloquer :

"Les lettres a et b désignant 2 nombres réels positifs quelconques avec a>b, démontrer qu'un triangle dont les côtés auraient des longueurs ayant respectivement pour mesure : a²+b² ; 2ab ; a²-b² ; est nécessairement un triangle rectangle quelles que soient les valeurs choisies pour a et b."

On a bien compris qu'il y avait une histoire de produits remarquables là dedans mais ça va pas plus loin

Merci d'avance

Je ne suis pas la référence en Math, mais as tu essayé avec Pythagore?

Oui, oui, j'ai essayé pythagore mais j'arrive à rien ! (je suis pas une lumière en maths, je précise !)

si on utilise pythagore,

a² + b² est le plus grand coté

calculons ( 2ab )² + (a² - b²)² = 4 a²b² + a^4 - 2a²b² + b^4

= a^4 + 2 a²b² + b^4

c'est egal à l'identite remarquable

= ( a² + b² )²

donc c'est bien égal au carré du plus grand coté ,

donc d'apres la reciproque de pythagore , le triangle est rectangle

Merci !!! j'ai honte, c'était tout bête en fait