Dans le manuel l'epreuve de mathematiques edition bordas pedagogie, on trouve l'exercice suivant :

On considère le rationnel r=2,370......., la periode étant 370.

Ecrire ce rationnel sous la forme d'une fraction...

Je ne me souviens plus de la methode..

Bonjour,

Soit x = 2,370 de période 370

Alors 1000x = 2370,370 de période 370

1000x -x = 2370,370 - 2,370

999x = 2368

x = 2368/999

Euh... c'est ça ?

merci Kikouyou,

Je ne voyais pas par ou commencer...

Merci

heu.... question bête mais ça sort de où votre truc là?

ça fait 3 fois que je passe le concours et jamais vu ça moi... ni en cours de maths à l'iufm, non je séchait pas ni ds les bouquins ( cned et autres...) alors c ds quelle partie du programme ça? et un petit éclairage serait le bienvenu

merci

Bonjour,

Tu n'as jamais vu le genre d'exercice ou la méthode ?

Perso, je l'ai vu à l'IUFM l'an dernier et à Formathèmes cette année...

Par contre, je ne crois pas qu'on l'ait démontré... C'est une méthode à appliquer telle quelle : la seule qui change par exemple, c'est si la période est de 2 chiffres, tu calcules pour 100x, si elle est de 4 chiffres pour 10000x...

Voilà

Bonjour,

Soit x = 2,370 de période 370

Alors 1000x = 2370,370 de période 370

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comment arrive tu a 1000x=2370,370?

autre question: la periode il faut la trouver ou alors est elle donné dans l enoncé? a quoi sert ce type de calcul?

Bonjour,

Si tu multiplies x par 1000, tu déplaces ta virgule de trois rangs et comme 370 est la période elle reste identique.

La période est donnée dans l'énoncé.

A quoi ça sert ? Ben... Euh... Je sais pas ! Sûrement à donner une écriture plus simple qu'une écriture à période ! :P

merci de ce petit éclaircissement ms bon ça ne me dit tjrs rien, j'appliquerais bêtement si jamais on a ça !

C'est réductible, comme on pouvait s'y attendre...

2368/999 = 64/27

Ah oui...! Pourtant j'ai cherché !!! :P

Comment on fait pour trouver un tel diviseur sans que se soit trop fastidieux ???

On habite juste à côté ! :o

Modifié 13 avril 200521 a par Kikouyou

salut !

kikouyou pour répondre à ta question :

pour trouver cette fraction irréductible (64/27) il suffit de décomposer le numérateur et le dénominateur (2368 et 999) en facteurs premiers et simplifier par les nombres présents dans les 2 termes (ici il n'y a que 37)

voilà

bon courage