Voilà, dans un bouquin de révisisons, dans la partie nombres premiers, ils démontrent que le nombre 519 est premier. Or, je trouve qu'il ne l'est pas.... Quelqu'un pourrait-il m'expliquer? merci...

Pour moi il n'est pas premier vu qu'il est divisible par 3.

La somme de ses chiffres = 5+1+9=15 divisible par 3

C'est quel livre de révision ?

Puisque 519 est divisible par 3, il n'est pas premier. Comment démontrent-ils qu'il est premier ?

ah be merci c'est bien ce qu'il me semblait! que 519 est divisible par 3! or, eux commencent par dire que 519 ne se divise ni par 2 (ça, ok), ni par 3(???), ni par 5 (ok)....

Comme quoi les bouquins... c'est dans un Vuibert (les annales bleues vous savez...), dans une partie "cours".

merci encore!!

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Modifié 18 avril 200521 a par sosso82

salut!

es tu sûr que c'est 519 et non pas 619, car 519,vu que 5+1+9= 15 et 15=3x5, c'est divisible par 3, aprés 519: 3= 173(qui est un nb 1e).

par contre 619 est lui un nb 1e.

sinon, c'est une erreur de frappe de l'éditeur.

Et sinon quelle methode rapide pour voir si un nombre assez grand est premier ou pas?

J'ai cru lire qu'il fallait partir de la racine de ce nombre...

Oui avec la racine carrée du nombre, par exemple pour 619 :

V619 = 24 (troncature à l'unité)

619 n'est pas divisible par 24 car impair donc tu peux supprimer tous les nombres inférieur à 24 et pair (24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2).

tu peux aussi supprimer tous les multiples de 3 inférieur à 24) car 6 + 1 + 9 = 16 (21, 15, 9, 3)

tu peux supprimer les multiples de 5 car 619 ne se termine ni par 0, ni par 5 (5)

il reste 7, 11, 13, 17, 19, 23 c'est-à-dire des nombres premiers, tu n'as plus qu'à vérifier avec ces nombres.

En fait si tu prends un nombre qui n'est pas premier par exemple 315,

tu as :

15 * 21 = 315

9 * 35 = 315

7 * 45 = 315

5 * 63 = 315

3 * 105 = 315

1 * 315 = 315

pour chaque multiplication un des facteurs est inférieur à la racine carrée de 315 (environ 17) et un supérieur, voilà pourquoi tu peux partir de la racine carrée.

nan nan, le nombre est bien 519, en plus ils le répètent plusiuers fois...

J'ai découvert tout à l'heure une autre erreur, cette fois dans la partie cours du même vuibert sur les équations inéquations.... Décidément.... <_<

attention les vuibert sont bourrés de fautes!

C'était dans un cours de forprof et c'etait bien 519. Ils s'étaient trompé voilà tout 519 n'est pas un nombre premier.