Comment reconnaît-on un nombre remier??

exemple:

est-ce que 1093 est un nombre premier?

merci pour vos réponses..

un nombre est dit premier s'il n'est divisible que par lui-même et par 1.

1093 n'est pas divisible par 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17...

alors je suis pas sûre donc ce sera à verifier

mais tu fais racine de 1093 >33,06...

ensuite tu raisonnes par rapport au critère de divisibilité avec les nombres inférieurs à 33

2 pas bon car chiffre impair (idem pour 4,6,8,10,..)

3 pas bon car 1+0+9+3=13 qui n'est pas divisible par 3 (idem pour 9)

5 pas bon car ne finis ni par o ni par 5 (idem pour 10,15,20..)

là il te reste 7,11, 13, 17,19,23,29,31

là il y a plus qu'à tester

enfin 11 il y a critères aussi il faut que la somme des chiffres de rangs impairs moins la somme des chiffres de rang pairs te donnent un multiple de 11

ex 1221

1+2-1+2=0

0 est divisible par 11 il donne o donc 1221 est multiple de 11

j'espère t'avoir aidé

alors je suis pas sûre donc ce sera à verifier

mais tu fais racine de  1093 >33,06...

<{POST_SNAPBACK}>

pourquoi tu fais racine de 1093 ???

moi je procède de la même manière mais sans faire racine.

je divise par les nombres premiers

et si 31 n'est pas bon non plus faut aller encore plus loin?

je suis Ok avec Ernestine : tu dois calculer la racine carrée du nombre, et il suffit de voir si ce nombre est divisible par les nombres premiers inférieurs à cette racine carrée.

Donc jusqu'à 31 pour cet exemple.

ouhlala...je verrai ça demain à tête reposée car ça ne me parle pas pour l'instant ... ...

je vous remercie pour vos réponses

alors je suis pas sûre donc ce sera à verifier

mais tu fais racine de  1093 >33,06...

<{POST_SNAPBACK}>

pourquoi tu fais racine de 1093 ???

moi je procède de la même manière mais sans faire racine.

je divise par les nombres premiers

et si 31 n'est pas bon non plus faut aller encore plus loin?

<{POST_SNAPBACK}>

Si on prend le nombre 12 par exemple :

les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12.

En effet :

1 * 12 = 12

2 * 6 = 12

3 * 4 = 12

Pour les trouver, on fait racine de 12 car dans les multiplications dont le produit est 12, il y a un facteur inférieur à racine de 12 et un supérieur à racine de 12.

je suis Ok avec Ernestine : tu dois calculer la racine carrée du nombre, et il suffit de voir si ce nombre est divisible par les nombres premiers inférieurs à cette racine carrée.

Donc jusqu'à 31 pour cet exemple.

<{POST_SNAPBACK}>

ouhlala..je ne suis pas certaine de tout comprendre...

en fait, ça donnerait quoi comme résolution? je vois votre procédure (que je ne cible pas trop d'ailleurs ) mais je ne vois pas comment rédiger ça...

réponse finale...

désolée mais je me noye

je crois que je n'ai vraiment pas l'esprit mathématiques...

je suis Ok avec Ernestine : tu dois calculer la racine carrée du nombre, et il suffit de voir si ce nombre est divisible par les nombres premiers inférieurs à cette racine carrée.

Donc jusqu'à 31 pour cet exemple.

<{POST_SNAPBACK}>

ouhlala..je ne suis pas certaine de tout comprendre...

en fait, ça donnerait quoi comme résolution? je vois votre procédure (que je ne cible pas trop d'ailleurs ) mais je ne vois pas comment rédiger ça...

réponse finale...

désolée mais je me noye

je crois que je n'ai vraiment pas l'esprit mathématiques...

<{POST_SNAPBACK}>

je comprends pas ta question tu veux dire comment justifier si on te demande de montrer que 1093 est premier parce que si c'est la question où il faut répondre à part mettre ce que j'ai mis dans le premier message moi je vois pas ce qu'il faudrait dire de plus mais je t'avoue que je suis nulle en rédaction

J'ai lu qqpart que si le nombre n'est pas divisible par aucun des premier jusqu'à 13 alors il est premier!

A mon tour d'essayer... :P

Comme il a été dit précédemment, un nbre premier est divisible par 1 ou par lui-même. Pour aller plus vite ds tes recherches tu commences par faire la racine car sinon tu fais le travail deux fois

Exemple :

16 => racine de 16 = 4

16 est divisible par 1, 2, 4 qd tu arrives à la racine, tu t'arrêtes et tu complètes pr trouver les termes correspondants

16 = 1*16 = 2*8=4*4

d'où les diviseurs de 16 st : 1, 2, 4, et (4), 8 et 16

Du coup si tu prend un nbre qi n'a pas de racine exacte comme 10, tu vas jusqu'au diviseur entier inférieur cad racine de 10 = 3.16

d'où les diviseurs de 10 inférieurs à 3.16 st 1, 2 et tu complètes les correspondants

10 (1*10) et 5 (2*10)

Tu reportes la technique pour 1093. Pour trouver les diviseurs tu tentes ts les nbres premiers qu'ont t'a donné ds les précédents messages (2, 3, 5, 7...) et si aucun ne correspond (tu vas jusqu'à l'entier inférieur à la racine pour ne pas perdre de tps ) c'est ke ton nbre est premier !!!

Et là, c fini, tu peux souffler ! :P

J'espère ke ça t'a aidé. Desespère pas parce ke une fois ke ta compris c vraiment facile et c sur ces trucs la kil faut gratter des points !!!

Courage !

merci à tous pour votre contribution! j evais m'entraînerà présent...

merci encore et bon courage à tous!