bonjour à tous,

dans une annale, je lis " un décimal n'a pas de successeur ni de prédécesseur". Je ne comprends pas. Quelqu'un pour m'aider,

merci d'avance

salut!

eh bien, cela signifie que entre deux chiffres décimaux, on peut trouver une infinité d'autres chiffres.

En effet lorsqu'on écrit par exemple 1 on peut également écrire 1,0 ou 1,00 etc...

du coup un chiffre décimal peut s'ecrire d'une infinité de facon différente.

la notion d'ecart n'existe donc pas, on dit que c'est un ensemble dense.

voici des fiches d'iufm et d'un groupe du forum de l'an dernier qui pouront peut etre t'aider.

decimaux.doc

numeration.doc

merci beaucoup Jojo

Extrait du cours de mathématiques du cned

Entre deux décimaux, on peut trouver une infinité de décimaux : les notions de successeur et de prédecesseurs valables dans les entiers disparaissent.

3,5 n'est pas le successeur de 3,4 car entre 3,4 et 3,5 on peut trouver autant de nombres décimaux que l'on veut (3,42 ; 3,40205 etc.)

Je précise quand même qu'un nombre décimal à un nombre FINI de chiffres après la virgule.

Pour reconnaitre un nombre décimal, il faut voir si on peut le mettre sous forme de fraction dont le dénominateur est égal à une puissance de 10.

Par exemple 1/3 n'est pas un décimal.

non plus.

3/4 l'est en revanche car 3/4 = 75/100

Je me permet cette clarification (moi même ayant été quelque peu perdue au début, pensant qu'un décimal était "simplement" un nombre à virgule)

J'en profite aussi pour rajouter un lien utile pour la didactique :

Les décimaux : didactique

Bon courage !

En effet lorsqu'on écrit par exemple 1 on peut également écrire 1,0 ou 1,00 etc...

du coup un chiffre décimal peut s'ecrire d'une infinité de facon différente.

<{POST_SNAPBACK}>

On peut écrire un nombre décimal ...

ne pas confondre décimal et "à virgule" (entiers, décimaux, rationnels et irrationnels peuvent s'crire avec un virgule, mais avec plus ou moins de chiffres après, fini ou non).

Comme l'a souligné affable, les décimaux s'écrivent soit avec une vurgule et un nombre fini de chifrres après, ou sous forme de fraction décimale. Les entiers et les relatifs sont des décimaux

Quelques précisions sur la différences entre rationnel décimal positif et nombre rationnel non décimal positif

Rationnel décimal positif

-La fraction irréductible qui représente un rationnel décimal positif est de la forme :

N/2 puissance p*5 puissance q où N, p q représente des nombres entiers naturels

-Parmi les fractions équivalentes qui représentent un rationnel décimal, certaines sont de la forme A/10 puissance n où A et n représentent des nombres entiers naturels

Rationnel non décimal positif

-Le dénominateur de la fraction irréductible qui représente un rationnel non décimal positif comporte au moins un facteur premier différent de 2 et de 5

-Parmi les fractions équivalentes qui représentent un rationnel non décimal, aucune n'est de la forme A/10 puissance n où A et n représentent des nombres entiers naturels

j'ai trouvé un site intéressant sur les nombres décimaux

math décimaux utilité

Toujours sur les nombres décimaux---progression

Les nombres décimaux

Pour s'amuser :

exercices sur les nombres décimaux