Dans le chapitre sur les systèmes d'inéquations (page 103 du volume 2 du CNED pour ceux qui l'ont), on parle de demi-plans "ouverts" et de demi-plans "fermés", je ne vois pas ce que c'est, quelle est la différence ?

Merci pour vos réponses.

Si ton signe est supérieur (ou inférieur) ou égale ton demi-plan est ouvert, c'est-à-dire que les points appartenants à la droite frontière des deux demi-plans sont solutions.

Si ton signe est strictement supérieur (ou inférieur) ton demi-plan est fermé, c'est-à-dire que les points appartenants à la droite frontière des deux demi-plans ne sont pas solutions.

A d'accord, c'est donc par rapport à la droite frontière...

Merci Pénélope !

Bien joué pénélope, belle explication !!

Mais perso je ne pense pas que ce soit une notion importante pour le concours, quoi que ca fait longtemps que c'est pas tombé!!!

Si ton signe est supérieur (ou inférieur) ou égale ton demi-plan est ouvert, c'est-à-dire que les points appartenants à la droite frontière des deux demi-plans sont solutions.

Si ton signe est strictement supérieur (ou inférieur) ton demi-plan est fermé, c'est-à-dire que les points appartenants à la droite frontière des deux demi-plans ne sont pas solutions.

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je ne comprends pas cette notion de plan ouvert/fermé

y a t_il un rapport avec la position du point O(0,0) ou non ?

quelqu'un pourrait -il m'aider à visualiser les propriétés admises sur le bouquin du CNED page 103 du volume 2 ? peut-etre avec un graph ?

ca m'enerve de butter là dessus, car je me doute bien que ce doit être une évidence pour la plupart, mais je ne peux pas avancer sans avoir compris

merci de votre aide

Ce n'est pas le plan qui est ouvert ou fermé mais le demi-plan.

Le plan est "l'espace" en deux dimensions (ex : une feuille).

En traçant une droite, tu obtiens deux demi-plans séparés par la droite. La droite est la frontière séparant les deux demi-plans.

Le demi-plan est ouvert si les points de la droite appartiennent à ce demi-plan, il est fermé si les points de la droite n'appartiennent pas à ce demi-plan.

Un demi-plan fermé est un demi-plan qui contient la droite frontière.

Un demi-plan ouvert est un demi-plan qui ne contient pas la droite frontière.

Un demi-plan fermé est un demi-plan qui contient la droite frontière.

Un demi-plan ouvert est un demi-plan qui ne contient pas la droite frontière.

bon, et bien voilà, avec une phrase simple, tout s'éclaire

merci beaucoup de vos explications, et du graphique qui permet de visualiser concrêtement de quoi on parle