probleme exos bases

[lili82]

voilà l'exercice que je ne comprends pas:

developper le produit (a+1)(a-5)

dans quel système de nmération est ecrite l'égalité suivante:

32 X 41 + 10 = 2422

[kelinda]

dans quel système de nmération est ecrite l'égalité suivante:

32 X 41 + 10 = 2422

<{POST_SNAPBACK}>

Bonjour,

Alors selon moi il s'agit de la base 5 puisque lorsque tu remplaces les nombres :

32 en base 5 donne 17 en base 10

41 en base 5 donne 21 en base 10

et 10 en base 5 donne 5 en base 10

ce qui donne : 17*21+5=362

Or 362 base 10 = 2422 base 5.

On a bien : 32*41+10 (base 5) = 17*21+5 (base 10).

heu..bon je ne sais pas si j'ai été assez clair ?

[Allie67]

Voir aussi ce sujet. et plus précisément : la correction de Dominique.

[lili82]

Voir aussi ce sujet. et plus précisément : la correction de Dominique.

<{POST_SNAPBACK}>

merci

oui mais je ne comprends pas comment resoudre cette equation

2a² - 8a - 10 = 0

je ne comprends pas comment il trouve 5 et 0 avec le delta?

[Allie67]

Pour simplifier 2a² - 8a - 10 = 0, tu divises les deux termes de ton équation par 2 ce qui donne : a² - 4a - 10 = 0

or a² - 4a - 10 correspond au développement de (a + 1)(a - 5)

(a + 1)(a - 5) = a² -5a +a -5 = a² - 4a -5

Donc résoudre l'équation 2a² - 8a - 10 = 0 revient à résoudre l'équation (a + 1)(a - 5) = 0

Si (a + 1)(a - 5) = 0

Alors (a + 1) = 0 car 0 x (a - 5) = 0

ou (a - 5) = 0 car (a + 1) x 0 = 0

a + 1 = 0 donne a = -1 (solution non possible)

a - 5 = 0 donne a = 5

Le fait de nous demander de développer (a + 1)(a - 5) est là pour nous faciliter la tâche finalement, sans passer par le calcul discriminant.

J'espère avoir pu t'aider

[lili82]

Pour simplifier 2a² - 8a - 10 = 0, tu divises les deux termes de ton équation par 2 ce qui donne : a² - 4a - 10 = 0

or a² - 4a - 10 correspond au développement de (a + 1)(a - 5)

(a + 1)(a - 5) = a² -5a +a -5 = a² - 4a -10

Donc résoudre l'équation 2a² - 8a - 10 = 0 revient à résoudre l'équation (a + 1)(a - 5) = 0

Si (a + 1)(a - 5) = 0

Alors (a + 1) = 0 car 0 x (a - 5) = 0

ou (a - 5) = 0 car (a + 1) x 0 = 0

a + 1 = 0 donne a = -1 (solution non possible)

a - 5 = 0 donne a = 5

Le fait de nous demander de développer (a + 1)(a - 5) est là pour nous faciliter la tâche finalement, sans passer par le calcul discriminant.

J'espère avoir pu t'aider

<{POST_SNAPBACK}>

merci bcp pour cette explication,

j'étais paniquée car je ne connais pas la resolution d"équation du 2 degree avec un discriminant!

est ce au programme ?car je l'ai pas dans mes cours

[Allie67]

merci bcp pour cette explication,

j'étais paniquée car je ne connais pas la resolution d"équation du 2 degree avec un discriminant!

est ce au programme ?car je l'ai pas dans mes cours

<{POST_SNAPBACK}>

Bonne question, je ne sais pas, ça serait intéressant de savoir

[Penelope]

merci bcp pour cette explication,

j'étais paniquée car je ne connais pas la resolution d"équation du 2 degree avec un discriminant!

est ce au programme ?car je l'ai pas dans mes cours

<{POST_SNAPBACK}>

Bonne question, je ne sais pas, ça serait intéressant de savoir

<{POST_SNAPBACK}>

Non ce n'est pas au programme. C'est pour ça qu'il y avait au début de l'exercice un produit à développer.

[Penelope]

Je n'ai pas fait comme Allie, je te propose donc ma solution.

En divisant l'équation par - 2 a, j'obtiens directement (a² - 4a - 5)

Ce qui donne :

-2 a (a + 1) (a - 5) = 0

Allie tu as fait une erreur de frappe :

(a + 1)(a - 5) = a² -5a +a -5 = a² - 4a -10 au lieu de - 5.

[Allie67]

Non ce n'est pas au programme. C'est pour ça qu'il y avait au début de l'exercice un produit à développer.

Ah, c'est cool ça :P

Sinon, j'ai corrigé ma faute de frappe (à bas les copier/coller :P), merci Pénélope