Combien de caractères (non nécessairement distincts) ont été utilisés pour numéroter les pages d'une encyclopédie qui en continet 11038?

merci de votre aide car quand je vois cet énoncé, mon cerveau ne me dit rien du tout. que faut-il penser à part "numération" ?

Combien de caractères (non nécessairement distincts) ont été utilisés pour numéroter les pages d'une encyclopédie qui en continet 11038?

merci de votre aide car quand je vois cet énoncé, mon cerveau ne me dit rien du tout. que faut-il penser à part "numération" ?

Sauf erreur de calcul toujours possible avec ce genre d'exercice :

Pour les pages 1 à 9 : 9 caractères

Pour les pages 10 à 99 : 90×2 caractères

Pour les pages 100 à 999 : 900×3 carctères

Pour les pages 1 000 à 999 : 9000×4 caractères

Pour les pages de 10 000 à 11 038 : 1039×5 caractères

Soit, au total, 44 084 caractères.

c'est bien ce que je croyais, je comprends qu'à moitié...

un problème comme ça, soit j'abandonne soit j'écris et compte...je comprends bien que de 1 à9, il y a que 9 caractères mais de 10 à99 , 90*2, y'a un truc qui m'échappe : je vois bien qu'à chaque fois on multiplie par 10...mais après plus rien...

franchement, il doit me manquer me cases depuis la naissance côté maths, c'est pô possible sinon...

Arrete de te faire du mal Joe, tu vas voir tu vas comprendre:

Pour les pages de 10 à 99 il faut 2 caractères pour numéroter les pages et il y a bien 90 pages pour aller de 10 à 99 (99-10 +1) ---> Donc de 10 à 99 il faut 90*2 caractères!

Ok??

Bon après tu fais pareil pour chaque tranche: De 100 à 999 il faut 3 caractères et il y a (999 - 100 +1)= 900 pages ---> Donc de 100 à 999 il faut 900*3 caractères!

Et ainsi de suite pour obtenir le résultats donné par Dominique.

Ca va mieux??

me faire du mal, :P heureusement que je commence à aimer chercher en maths

on dira que le +1 est resté dans les oubliettes et que j'aurai eu l'exercice faux alors... :P

la numération est encore le domaine où je rame à contre-sens...et je rame sec... mais bon, plus qu'une solution, je cherche à trouver le maillon, aussi petit soit-il, qu'il me manque, pour comprendre...

merci de votre aide...

on dira que le +1 est resté dans les oubliettes

Le fait de savoir que si on écrit les entiers successifs de n à p ( n , n+1, n+2 , ..., p-1, p), il y a n - p + 1 nombres peut ête utile dans de nombreux exercices.

Si tu hésites, prends des exemples :

17 18 19 20 : il y a 4 nombres ; il n'y en a donc pas 20 - 17 mais 20 - 17 + 1

56 57 58 59 60 61 62 63 : il y a 8 nombres ; il n'y en a donc pas 63 - 56 mais 63 - 56 + 1.

Ou alors imagine des poteaux numérotés de n à p et régulièrement espacés le long d'une route : quand on calcule n-p on calcule le nombre d'espaces entre les poteaux et il y a un poteau de plus que d'espaces ...

ben voilà, :P , l'histoire des poteaux, elle m'a bien parlé et que j'ai même trouvé le truc, le dernier poteau, c'est pour me taper la tête et pour pas l'oublier.... :P

en fait, je n'avais pas le réflexe de dire "nombre entier= n, n+1...mais aussi p-1"...

merci pour ce cours en direct Dominique, ça me fait du bien...