je suis sur un probleme que je n arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

un supermarché reçoit une livraison de bouteilles.Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7 il en reste toujours 2

sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600

combien de bouteilles le supermarché a t il reçu ?

je suis sur un probleme que je n arrive pas à résoudre si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

un supermarché reçoit une livraison de bouteilles.Si l'on compte les bouteilles par 3, 5 ou 7 il en reste toujours 2

sachant que le nombre de bouteilles livrées est compris entre 1500 et 1600

combien de bouteilles le supermarché a t il reçu ?

ton nombre peut s'écrire 15du

premiere condition: 1+5+d+u=3K +2 avec k appartenant a N

d+u=3K -4

deuxieme condition: si il reste 2 en divisant par 5 soit u=2 soit u=7

si u=2, alors 1+5+d+2=3K+2

8+d=3K+2

....d=0 k=2

d=3 k=3

d=6 k=4

d=9 k=5

or 1502, 1532, 1562 et 1592 ne sont pas divisibles par 7 avec un reste egal à 2

reste 4, 6, 1, 3

donc u=7

alors 1+5+d+7=3K+2

13+d=3K+2

11+d=3K

si k=4 alors d=1

5 4

6 7

soit 1517, 1547 ou 1577

or divisé par 7, reste=5, 0 ou 2

resultat:1577

j'espere que tu comprends tout

a+

Autre méthode :

Soit x le nombre de bouteilles.

x - 2 doit être multiple de 3, de 5 et de 7. Ce doit donc être un multiple du PPCM de 3, 5 et 7.

Le PPCM de 3, 5 et 7 vaut 105.

Donc x - 2 doit être un multiple de 105.

On sait de plus que x - 2 doit être compris entre 1498 et 1598 donc x - 2 = 105 x 15 (seul multiple de 105 compris entre 1498 et 1598).

Conclusion : x - 2 = 1575 et x = 1577.

Autre méthode :

Soit x le nombre de bouteilles.

x - 2 doit être multiple de 3, de 5 et de 7. Ce doit donc être un multiple du PPCM de 3, 5 et 7.

Le PPCM de 3, 5 et 7 vaut 105.

Donc x - 2 doit être un multiple de 105.

On sait de plus que x - 2 doit être compris entre 1498 et 1598 donc x - 2 = 105 x 15 (seul multiple de 105 compris entre 1498 et 1598).

Conclusion : x - 2 = 1575 et x = 1577.

merci beaucoup car j'ai beaucoup de difficultés a résoudre ce type de problème est ce qu il y a une "technique" quand on lit l'énoncé ?

merci beaucoup car j'ai beaucoup de difficultés a résoudre ce type de problème est ce qu il y a une "technique" quand on lit l'énoncé ?

Pour ce type de problème, je crois qu'on pense au PPCM uniquement si on déjà fait un exercice du même genre (maintenant c'est fait )

merci bien, je séchais sur le meme probleme!

j'ai du mal avec les PPCM... :P

Celui ci, je me l'étais gardé sous le coude. Tu penses bien, ça parle de bouteilles.

PPCM(3 ; 5; 7) = 105

1500-2<x<1600-2

1498<x<1598

1498/105 = 14,26

1598/105 = 15,21

Donc 15 X 105 = 1575 et 1575 +2 = 1577

Le supermarché a donc reçu 1577 bouteilles.

C'est MA logique, c'est comme ça que j'ai fait. Valable ??

Celui ci, je me l'étais gardé sous le coude. Tu penses bien, ça parle de bouteilles.

PPCM(3 ; 5; 7) = 105

1500-2<x<1600-2

1498<x<1598

1498/105 = 14,26

1598/105 = 15,21

Donc 15 X 105 = 1575 et 1575 +2 = 1577

Le supermarché a donc reçu 1577 bouteilles.

C'est MA logique, c'est comme ça que j'ai fait. Valable ??

OUI !