doudou Posted April 4, 2006 Posted April 4, 2006 Bonjour, J'ai un exercice de géométirie que je n'arrive pas à comprendre (en fonction de x cela me perturbe) je ne comprends pas le corrigé. Si quelqu'un peut m'aider. Merci EFG est un triangle rectangle en E tel que EF=7.2 et EG=5.4. Le point M se déplace sur le segment [fg], M étant distinct de F et de G. La parallèle à (EF) passant par M coupe (EG) en N et la parallèle à (EG) passant par M coupe (EF) en P. Le quadrilatère MNEP est donc rectangle. A. L'objectif est de déterminer la position de M sur [FG] pour que le rectangle MNEP ait la plus grande aire possible. On note x la longueur MN. On a donc 0<x<7.2 Exprimer les longueurs GN et EN en fonction de x. 2. Pour quelle valeur de x le rectangle MNEP est-il un carré? On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 3. Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle MNEP. 4. Calculer l'aire du rectangle MNEP lorsque x prend les valeurs : 2 ; 3,2 et 5,8 B. L'objectif est de déterminer la position de M sur [FG] pour que la longueur soit minimale Calculer la longueur de FG. Merci pour votre aide J'espère que je n'ai pas fait d'erreurs en recopiant.
leelou34 Posted April 4, 2006 Posted April 4, 2006 Salut, je vais essayer de t'aider : A. 1) Exprimer les longueurs GN et EN en fonction de x. D'après Thalès dans EFG : GN/GE=MN/EF or GE=5,4 ; EF=7,2 et MN=x d'où GN/5,4=x/7,2 donc GN = (54/72) x = 0,75x = 3/4 x EN=GE-GN=5,4- 3/4 x=27/5 - 3/4 x 2) Pour quelle valeur de x le rectangle MNEP est-il un carré? il faut : x= EN donc x= 27/5 - 3/4 x d'où x= 108/35 cm 3) Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle MNEP. aire= MN*EN = x*(27/5 - 3/4 x) 4) Calculer l'aire du rectangle MNEP lorsque x prend les valeurs : 2 ; 3,2 et 5,8 on remplace x dans l'équation du dessus si x=2 alors aire=39/5=7,8 cm² si x=3,2 alors aire= 9,6 cm² si x= 5,8 alors aire= 6,09 cm² B. L'objectif est de déterminer la position de M sur [FG] pour que la longueur soit minimale Calculer la longueur de FG. heu là par contre j'ai pas compris la question!
buldrin Posted April 4, 2006 Posted April 4, 2006 Bonjour,J'ai un exercice de géométirie que je n'arrive pas à comprendre (en fonction de x cela me perturbe) je ne comprends pas le corrigé. Si quelqu'un peut m'aider. Merci EFG est un triangle rectangle en E tel que EF=7.2 et EG=5.4. Le point M se déplace sur le segment [fg], M étant distinct de F et de G. La parallèle à (EF) passant par M coupe (EG) en N et la parallèle à (EG) passant par M coupe (EF) en P. Le quadrilatère MNEP est donc rectangle. A. L'objectif est de déterminer la position de M sur [FG] pour que le rectangle MNEP ait la plus grande aire possible. On note x la longueur MN. On a donc 0<x<7.2 Exprimer les longueurs GN et EN en fonction de x. 2. Pour quelle valeur de x le rectangle MNEP est-il un carré? On donnera le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. 3. Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle MNEP. 4. Calculer l'aire du rectangle MNEP lorsque x prend les valeurs : 2 ; 3,2 et 5,8 B. L'objectif est de déterminer la position de M sur [FG] pour que la longueur soit minimale Calculer la longueur de FG. Merci pour votre aide J'espère que je n'ai pas fait d'erreurs en recopiant. Ola Le mieux dans ce genre de cas c'est de faire un petit croquis, on se représente mieux les choses. On te demande donc de chercher en fonction de x la longueur GN. Alors la tu te trouves dans un triangle avec des parallèles et c'est dans ces situations ou on utilise Thalès. Comme (MN) et (FE) sont parallèles tu peux établir que MN/FE=GN/GE=GM/GF (comme tu sais que c'est vrai tu peux en utiliser que deux). Tu prends MN/FE=GN/GE et tu remplaces las valeurs tu as x/7.2=GN/5.4 Tu colles le 5.4 de l'aut' côté et tu as (x/7.2)*5.4=GN ce qui en simplifiant te donne 5.4x/7.2=GN GN=(3/4)x Ayé, notre ami GN ets exprimé en fonction de x. Maintenant tu peux exprimer EN en fonction de x, puisque GN=5.4-EN ou encore En=5.4-GN Tu obtiens pour EN EN=5.4-(3/4)x Nos amis GN et EN sont exprimés en fonction de x La fin de l'histoire je te laisse la deviner, parce que, à trop écouter les histoires on finit par plus aimer les raconter. La bonne journée Buldrin "la fin est proche, mais c'est le début de quelque chose"
doudou Posted April 4, 2006 Author Posted April 4, 2006 Merci pour vos réponses rapides mais je bloque encore sur un résultat comment as-tu trouvé x=108/35 est ce que tu peux développer ton équation je n'arrive pas à trouver ce résultat. Merci
leelou34 Posted April 4, 2006 Posted April 4, 2006 pas de problème : x= 27/5 - 3/4 x x + 3/4 x = 27/5 7/4 x = 2/5 x = 4/7 * 27/5= 108/35
doudou Posted April 4, 2006 Author Posted April 4, 2006 Merci leelou34 c'était encore évident mais là je crois que je sature j'ai du mal à me concentrer. Merci encore je bloque trop sur des choses évidentes. Bon courage pour tes révisions.
Dominique Posted April 8, 2006 Posted April 8, 2006 J'espère que je n'ai pas fait d'erreurs en recopiant. Au A), on annonce que l'objectif est de "déterminer la position de M sur [FG] pour que le rectangle MNEP ait la plus grande aire possible". C'est bizarre qu'on n'en parle plus ensuite. Au B), il manque quelque chose car on ne sait pas de quelle longueur on parle quand il est écrit "pour que la longueur soit minimale".
Caromane Posted April 10, 2006 Posted April 10, 2006 Je me suis posé la même question que Dominique pour le B.
Caromane Posted April 10, 2006 Posted April 10, 2006 Après avoir fait l'exercice, je ne vois pas le rapport entre la longueur FG et l'objectif annoncé... Pour calculer FG, je passe par Pythagore mais quel rapport avec l'objectif? L'énoncé ne doit pas être complet... Et, après coup, je me pose la même question que Dominique sur le A...
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