Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider sur cet exo de math svp

Déterminer "p" et "q" tels que 2(puissance p) x 5(puissance q) vaut

1/125000.

Merci par avance.

bbb,

Il suffit que tu décomposes 125000 = 5(puissance 6) x 2(puissance 3)

donc 1/125000 = 1/5(puissance 6) x 1/2(puissance 3)=5(puissance -6) x 2

(puissance -3) donc p=-3 et q=-5

Voilà, j'espère que c'est clair.

Sylvie

salut

j'ai compris ton résonnement mais peut tu m'expliquer comment fais tu pour trouver que 125000= 5( puissance6) x 2 (puissance 3 )?

et oui les maths c'est pas mon fort...

Merci pour ton explication, en voyant le résultat me suis demandée pourquoi je n'y avais pas pensé, mais c comme ca. c sympa d'avoir répondu aussi vite.

Il faut donc que tu décomposes 125 000 en puissance de 2 et de 5. Donc, tu peux faire une méthode par tatonnement pour trouver les puissances.

tout ca n'est ps bien mathématiques, mais quand je n'ai pas le choix, je m'en sers

Un peu moins de tatonnement :

Pour Crevette :

On te dit que 125 000 peut s’écrire sous la forme 2exp p * 5 exp q

Effectivement 125 000 est divisible par 2 et 5(il se termine par 0)

125000 /2 = 62500 (tu divise d'abord par le plus petit diviseur que tu trouves, ici c'est 2 car c'est un nbre pair)

62500 /2=31250

31250 /2=15625

15625 /5=3125 (se termine par 5 donc plus divisible par 2 mais bien par 5)

3125 /5=625

625 /5=125

125 /5=25

25 /5=5

5 /5=1

Donc 125000= 2*2*2*5*5*5*5*5*5

125000=2exp3*5exp6

et 1/125000=2exp(-3) * 5exp(-6)

Voilou, j'espère que c'est clair

Nath

Ah oui !!

en fait je vois ce que tu fais : tu le décomposes en produit de facteurs premiers !

j'ai tout compris !

merci !!!!