Exercice de Géométrie

[bridget]

Enoncé du problème

Soit P, un polygone régulier de côté X inscrit dans un cercle © de rayon R

On considère les cas suivants:

a) P est un triangle

b) P est un carré

c) P est un octogone

la longueur R est donnée: segment de 4 cm

1)pour chaque cas, décrire, réaliser et justifier la construction et exprimer X en fonction de R

2)les affirmations suivantes sont elles vraies? justifier

a) X est inversement proportionnel au nombre de côtés de P

b)X et R sont proportionnels

c) l'aire du disque de frontière © est proportionnelle à l'aire du polygone P.Pour vérifier cette affirmation, vous traiterez les 3 cas en donnant l'expression de l'aire de P en fonction de R et en calculant, s'il y a lieu le coefficient de proportionnalité.

Pour les premières constructions, ça va à peu près par contre je ne vois ce qu'ils entendent par "exprimez X en fonction de R", je ne sais pas comment m'y prendre.

En ce qui concerne l'exercice 2, je nage complétement!

j'attends votre aide, merci d'avance

[Penelope]

Pour calculer x en fonction de r, tu considères que r est une mesure (celle du rayon) et tu peux utiliser Pythagore. Je ne veux pas te donner la solution, j'espère que cette piste t'aidera.

[Caromane]

Pour le carré et l'octogone, c'est bon mais quelqu'un pourrait-il me donner une piste pour construire le triangle, svp? Merci (sans me donner la réponse...)

Autre question: n'ayant pas de précision à ce sujet, est-ce que j'ai le droit au rapporteur pour construire ma figure?

[chrismatth]

Pour le carré et l'octogone, c'est bon mais quelqu'un pourrait-il me donner une piste pour construire le triangle, svp? merci (sans me donner la réponse...)

autre question, n'ayant pas de précision à ce sujet, est-ce que j'ai le droit au rapporteur pour construire ma figure?

Moi je me servie du fait que le centre du cercle était aussi centre de gravité du triangle (rapport 2/3 1/3), je m'arrête là . Concernant le rapporteur, je ne sais pas si cette année il fait partie du matériel autorisémais si oui pourquoi pas.

[Caromane]

Pour le carré et l'octogone, c'est bon mais quelqu'un pourrait-il me donner une piste pour construire le triangle, svp? merci (sans me donner la réponse...)

autre question, n'ayant pas de précision à ce sujet, est-ce que j'ai le droit au rapporteur pour construire ma figure?

Moi je me servie du fait que le centre du cercle était aussi centre de gravité du triangle (rapport 2/3 1/3), je m'arrête là . Concernant le rapporteur, je ne sais pas si cette année il fait partie du matériel autorisémais si oui pourquoi pas.

Par défaut, j'ai construit mon triangle en passant par les angles (donc au rapporteur), à partir de R. Mais je ne vois pas comment exprimer x en fonction de R.

Tu peux m'expliquer ta façon de faire Chrismath? je n'ai pas très bien compris. Merci.

[chrismatth]

J'ai tracé la médiane (médiatrice et hauteur) du triangle équilatéral, soit AH. AH passe par le centre O du cercle , O est le centre de gravité du triangle donc AO=2/3 AH. Ensuite ,j'applique Pythagore dans le triangle OAB avec AH=3/2 R.