J'ai un problème de concours (Rennes 2005) qui me titille:

"Depuis ce matin, un magasinier range sans interruption des caisses dans un entrepôt. Il a calculé que, s'il range 50 caisses à l'heure, il aura fini à 11h30. Si par contre, il en range 60 à l'heure, il aura fini à 11h15.

A quelle heure a t-il commencé son travail ? Justifier la réponse."

Alors j'ai commencé mais ma réponse ne me semble pas plausible!!

Soit N le nombre de caisses, V la vitesse de rangement et T le temps pour ranger les caisses:

N= V*T

donc N= 60*T=50*(T=15) et T=75 or si je calcule N, N= 60*75= 4500 caisses

75 h ça me paraît énorme!!!

Ou bien est-ce que c'est 75min auquel cas il a besoin de 1h 15 en rangeant 60caisses/h ( soit 75 caisses)et il commence à 10h. Est-ce que c'est ça? J'en perds mon latin!!!!

franchement pas facile ce problème je m'y penche depuis 5 minutes et je ne vois pas comment faire!???

En effet tes solutions me semblent inexactes

J'ai la réponse:

Soit n le nombre de caisses que le magasinier doit ranger.

Le temps (t1) mis à la vitesse de 50 caisses à l'heure est donc : t1 = n/50 (en heures).

Le temps (t2) mis à la vitesse de 60 caisses à l'heure est donc : t2 = n/60 (en heures).

Cependant, t1 - t2 = 11,5 - 11,25 = 0,25 (toujours en heures). Et, on déduit l'équation n/50 - n/60 = 0,25. On obtient n = 75.

Il s'ensuite que t1 = 1,5 (en heures) et que t2 = 1,25 (en heures) et que l'heure à laquelle il a commencé son travail est donnée par 11,5 - 1,5 = 10 (en heures). Ou alors par 11,25 - 1,25 = 10 (en heures).

Conclusion : il a commencé à dix heures.

Sinon y a la version mise en équation:

Il range 50 caisses à l'heure pendant n heures (50 x n), ce n correspond à la différence entre l'heure (11H30=11,5) à laquelle il a terminé et l'heure H à laquelle il a commencé soit n=11,5 - H

On a donc en première équation 50 x (11,5 - H)

Il range 60 caisses à l'heure pendant m heures (60 x m), ce m correspond à la différence entre l'heure (11H15=11,25) à laquelle il a terminé et l'heure H à laquelle il a commencé

On a donc en deuxième équation 60 x (11,25 - H)

Ces deux équations sont égales :

50 x (11,5 - H) = 60 x (11,25 - H)

575 - 50H = - 60H + 675

60H - 50H = 675 - 575

10H = 100

H =10

Il a donc commencé à 10heures ^_^

merci beaucoup

Ca ne vous rappelle pas le sujet zéro n°2 ?