L'énoncé :

On considère un nombre N qui s'écrit yx1x en base dix . Déterminez les chiffres x et y pour que le nombre N soit multiple de 9 et 15 .

Comment procède-ton pour trouver un tel nombre ? Je suis perdue ! cryin

Alyzée

Salut,

Voici une explication :

multiple de 9 signifie que la somme des chiffres que composent le nb est un multiple de 9 : y + x + 1 + x = 9k

multiple de 15 signifie que le nb doit etre multiple de 3 ET de 5.

x = 0 ou 5 (multiple de 5)

Un nb est multiple de 3 si le nb composé des 2 derniers chiffres est multiple de 3.

Ici, 15 est multiple de 3 et pas 10.

Donc le nb est y515, or 5+1+5 = 11. Le nb multiple de 9 immediatement superieur est 18 : 18 - 11 = y = 7.

reponse : 7515

C plus clair?

Delphine

pas de panique

moi j'ai procédé comme ça :

déjà en général dans les exercices de ce type, tu écris le nombre sous la forme d'une addition, ici :

N = 1000y+100x+10+x = 1000y+101x+10

multiple de 15 = multiple de 5 ET de 3

Les multiples de 9 sont aussi multiples de 3 donc il suffit de chercher N multiple de 9 et de 5

Pour être multiple de 5, on voit que x (chiffre des unités) ne peut prendre que les valeurs 0 et 5

donc 2 cas :

x=0 => Pour être multiple de 9, il faut que la somme de ses chiffres soit multiple de 9 soit : y+0+1+0 = 9 et y = 8 (y+1=18 donne y=17 mais ce n'est pas un chiffre...)

1ere solution : 8010

x=5 => etc.. ce qui donne : y+5+1+5 = 9 impossible

y+5+1+5 = 18 => y=7

2eme solution : 7515

bon courage

Merci Fifinovage et marie , tout me semble plus clair maintenant que j'ai lu vos explications !

Cela semble presque simple après coup !

Encore merci à vous deux !

Bisous

Alyzée

oula la k'est se kon perd vite!

j'étais super bon en math à l'époque (17 au concours) et là je suis perdu!

par contre pour les divisions et le calcul mental je me suis renforcés!!!

bon pour l'othograf g encore des progrés a faire je sais!