Suite à un exercice du Hatier Maths Tome 1, je ne suis pas tout à fait d'accord avec leur réponse sur le problème suivant :

"Soit (d) une droite et M un point, combien existe t-il de droites parallèles à (d) qui passe par le point M ?"

A première vue, il n'y en a qu'une.... Mais : il existe les droites confondues, et donc il y a une infinité de droites confondues qui passent par ce point M et qui sont parallèles à (d)..... Elles sont "les unes sur les autres"....

Qu'en pensez-vous ?

Merci pour vos réponses !

Je suis d'accord avec toi, d'après l'axiome d'Euclide : "Par un point extérieur à une droite, on peut mener une parallèle et une seule à cette droite".

Oui, mais justement...... Cette droite unique qui passe par M et qui est parallèle à (d), appelons la (f), peut être condondue avec une autre droite (g), elle-même confondue avec une autre droite (h), etc..... ?????

Il y aurait donc une infinité de droites parallèles à (d) qui passent par M (une quantité de droites confondues. Non ?

C'est une manière de voir Vicvan, pourquoi pas ?

Mais pas dans la géométrie telle qu'on l'a fait.

En fait, dans ta manière de formuler, tu peux dire, "il y a aussi une droite (g) et encore une (h), etc. qui passent par M et toutes parallèles à (d) "...

MAIS... tu DOIS conclure : "on en déduit que (f), (g) et (h) sont donc une seule et même droite !"

Ca te va comme ça ?

Donc, cel

Oups, fausse manip...

je termine...

En fait, pour résumer, il n'y a qu'une droite qui porte plusieurs noms, qui peut représenter plusieurs phénomènes différents si ce sont des représentations graphiques, mais il n'y a réellement, du point de vue géométrique qu'une seule droite.

En fait, il existe d'autres géométries que la géométrie euclidienne; j'avais vu ça en fac de philo, il existe par exemple la géométrie riemannienne (!) et les axiomes sont différents; je crois que dans une de ces autres géométries justement, l'une affirme qu'il y a une infinité de droites par un point..

Par contre en géométrie euclidienne (celle qui nous intéresse pour le concours), il y a bien qu'une droite et une seule...

Ah.... Ok...... Merci beaucoup !

T'es trop philosophe vicvan !

par definition une droite c'est une infinité de droites...

Je ne connais pas cettedéfinition Lolotte !...

Ben, ouais, j'suis trop philosophe...... !!! Disons que j'ai une âme un peu plus littéraire... !!!! Mais j'ai l'impression que je ne suis pas la seule, n'est-ce pas lolotte ?!!!!

Merci pour tes infos Tof !