Bonsoir,

j'ai des difficultés à effectuer cet exercice. Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci

Comparez les restes des divisions de n par 111 et de 1000n par 111.

Calculez les restes des divisions de (10^8+10^4+1) par 111 et de

(10^10+10^5+1) par 111.

Voilà <_<

salut,

je suis pas une bête en maths mais j'attaque les révisions et comme personne ne répond je me lance...

pour la première partie je dirai que les restes sont identiques :

si on écrit autrement n:111 et 1000n:111

n:q = 111 + r et 1000n : 1000q = 111 + r

n : q = 1000n : 1000q = 111+ r

r est le même dans les deux cas

cela me paraît trop simple pour être honnête!

Il me semble qu'il faut faire attention aux écritures en math.

Eviter d'écrire plusieurs égalités sur une même ligne et faire très attention aux égalités.

Franck, si je prends ton exemple :

n:q= 111 + r

avec des nbres concrets :

1110:10=111+0 là ok ça pourrait marcher avec reste=0

mais imagine :

1111:10=111+1 111+1=112 là, tu vois le pb, tu ne peux pas écrire cette égalité.

donc tjs écrire l'égalité ds ce sens : n = 111q + r

Pour répondre à Géranium (sous réserve de correction par d'autres + avertis) :

n = (111 x q) + r pour r<111

1000 n = (111 x 1000 q) + 1000 r or il faut que r<111

1000 n = (111 x 1000 q) + (111 x 9r) + 1r

1000 n = 111 ( 1000 q + 9 r) + r

effectivement le reste est le même

pr vérifier, je prends un exemple au hasard :

8652 = (111 x 77) + 105

8652000 = 111 ( 77000 + (9x105)) + 105

8652000 = 111 ( 77000 + 945) + 105

8652000 = 111 (77945) + 105

8652000 = 8651895 + 105

ben oui, super, ça marche !!

qt aux autres questions, je n'ai pas compris les ^ _bl_sh_

Bonjour,

Nefer a écrit :

> donc tjs écrire l'égalité ds ce sens : n = 111q + r

Je suis d'accord avec Nefer.

Une remarque cependant :

on peut écrire

ou

voire même

C noté Dominique . Ainsi ke l'adress du site, au passage . Merci .

- koike je préfèrerais tellement ne pas avoir à repasser ce concours

Bonjour,

Niefer a écrit :

> qt aux autres questions, je n'ai pas compris les ^

(10^8+10^4+1) signifie, je pense,

merci à tous pour les explications. Pardon d'avoir mis si longtemps à vous répondre j'avais des problèmes de connexion. Merci encore

Géranium