problème de construction géométrique

Posté(e) 26 octobre 200619 a

(cou) ² !!!

Alors moi je bloque sur un truc tout simple (j'imagine...) mais comment on fait pour construire un triangle équilatéral alors que l'on connait que la mesure de sa hauteur ??? (dans mon exo elle est de 8 cm ...) Je galère avec ma règle et mon compas ...et je trouve pas de solution!!!

alors les solutions sont les bienvenues !

Posté(e) 26 octobre 200619 a

(cou) ² !!!
Alors moi je bloque sur un truc tout simple (j'imagine...) mais comment on fait pour construire un triangle équilatéral alors que l'on connait que la mesure de sa hauteur ??? (dans mon exo elle est de 8 cm ...) Je galère avec ma règle et mon compas ...et je trouve pas de solution!!!

alors les solutions sont les bienvenues !

Je vais tenter de répondre:on sait que la hauteur d'un triangle équilatéral =(a racine de 3)divisé par 2;

donc 8=(a racine de 3):2 d'où a=(8X2):racine de 3 ;a=16:racine de 3=environs 9,24 cm.Donc chaque coté mesure 9,24 cm.

Posté(e) 26 octobre 200619 a

(cou) ² !!!
Alors moi je bloque sur un truc tout simple (j'imagine...) mais comment on fait pour construire un triangle équilatéral alors que l'on connait que la mesure de sa hauteur ??? (dans mon exo elle est de 8 cm ...) Je galère avec ma règle et mon compas ...et je trouve pas de solution!!!

alors les solutions sont les bienvenues !

As tu droit aux calculs ou dois tu tracer le triangle avec cette seule donnée??

Bon dans tous les cas on sait que dans un triangle équilatéral les hauteurs, médiatrices et médianes concourt en l'orhocentre du cercle circonscrit au triangle... Et que ces segments se coupent en un seul poitn tel que HO=1/3AH (où O est l'orthocentre et AH la hauteur)

Soit AH la hauteur de ton triangle.

Tu divises AH en 3 . (si tu n'as absolumetn pas droit aux calculs tu fais par projection d'un segment passant par H sur lequel tu traces 3 segments égaux). Tu notes O le point (point situé). Tu traces le cerlcle de centre O et de rayon OA.

Tu traces ensuite la perpendiculaire (d) à AH passant par H (en te servant de ton compas, si tu veux plus d'explication n'hésites pas).

Cette perpendiculaire (d) coupe le cercle aux point B et C.

Il ne te reste plus qu'à tracer ABC.

Bon je ne suis pas sure à 100% de moi mais c'est ce que je te propose :-D

Posté(e) 26 octobre 200619 a

Construction possible :

Posté(e) 26 octobre 200619 a

Bon je ne suis pas sure à 100% de moi mais c'est ce que je te propose :-D

Ta construction est correcte mais le partage de [AH] en trois segments égaux avec règle et compas seulement n'est pas "évident" (puisque pour la projection il faut tracer une parallèle avec règle et compas) ; ceci dit c'est tout à fait possible.

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