encore un exo que je n'arrive pas à faire !!

déterminer toutes les fractions irréductibles de la forme a/150 telles que 0,19<a/150<7/25.

et déterminer toutes les fractions de la forme 12/b telles que 42/103<12/b<0,47.

j'en ai marre de rien comprendre......

encore un exo que je n'arrive pas à faire !!

déterminer toutes les fractions irréductibles de la forme a/150 telles que 0,19<a/150<7/25.

et déterminer toutes les fractions de la forme 12/b telles que 42/103<12/b<0,47.

j'en ai marre de rien comprendre......

Je tente une explication. Mais qqn de meilleur passe par là, n'hésitez pas.

Pour la 1ère partie en tout cas :

si a/150 représente une fraction irréductible, cela veut dire que a n'est divisible par aucun des diviseurs de 150 soit 5, 3 et 2.

Si l'on met tous les nombres sur un même dénominateur commun, on a : 0,19 = 28,5/150 et 7/25 = 42/150

Donc on recherche le nombre a tel que 28,5<a<42 et a non divisible par 5, 3 ou 2.

a = 31, 37 ou 41

Donc les fractions irréductibles sont 31/150; 37/150 et 41/150

Pour la 2nde partie, je bloque...

et 29/150 aussi non, 29 n'est pas divisible par 5 ni par 3 ni par 2?

Ok, je ne connaissais pas ou ne me souvenais pas de cette propriété qui débloque tout le problème! Y-a-t-il une formule à énoncé (genre "d'après le théorème de Pythagore..."), ou il suffit de dire que comme tu as fait?

Ok, je ne connaissais pas ou ne me souvenais pas de cette propriété qui débloque tout le problème! Y-a-t-il une formule à énoncé (genre "d'après le théorème de Pythagore..."), ou il suffit de dire que comme tu as fait?

Ce que j'ai écrit suffit, de mon point de vue, mais on peut aussi écrire qu'on sait que si a et b sont positifs les inverses de a et b ne sont pas dans le même ordre que a et b ( et on peut même ajouter, "pour faire bien" , que c'est dû au fait que la fonction qui à x associe 1/x est décroissante sur [0, +[).

d'accord en fait c'est aussi simple que ça... et bien merci beaucoup dominique.