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addition en base 5


lilisa

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quel est le résultat de 231+432 en base 5 sans passer par la base 10?

Alors je vais tenter de t'expliquer, moi qui suis loin d'être une lumière en maths (et qui ne sais pas utiliser la fonction "écriture mathématique" du forum) :P

231 + 432

En base 5 tu as: 0,1,2,3,4 comme chiffre des unités possible. Au délà tu passe à la "cinquaine" supérieure, tout comme tu passerais à la "dizaine" supérieure après 9 en base décimale.

Tu passes à 10 (une cinquaine et 0 unités), 11 (une cinquaine et une unité)12, 13, 14 puis à 20, 21, 22, 23, 24 etc...

°Ici, pour les unités, pas de problème car ça ne va pas au delà de 4.

1+2=3

°Pour les cinquaines, tu as:

3+3

En base décimale ça ferait 6 mais ce n'est pas possible en base 5, 6 n'existe pas, tu comptes donc 1,2,3,4, puis tu passes à la cinquaine supérieure, ça fait 10, et encore une unité pour arriver à 6, ça fait 11. Tu écris 1 et tu retiens un.

°Ensuite, même problème, tu as:

4+2+1 (de retenue)

ce qui te fait donc une cinquaine et deux unités soit: 12

Le résultat est donc 1213!

Je pense que c'est juste, merci de corriger si ce n'est pas le cas ;)

Aurore

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Bravo aurore juste et bien expliqué ...

ON peut aussi se servir d'une bande numérique en base 5 :

1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 ......

comme support pour l'addition et la soustraction en se déplaçant dessus :) eh oui exactement cmme en classe de CP ou CE1 ... voici un bon exemple de transposition de PE a cycle 2 :P :P mais un exemple bien clair je trouve

ciao

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Bravo aurore juste et bien expliqué ...

ON peut aussi se servir d'une bande numérique en base 5 :

1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 ......

comme support pour l'addition et la soustraction en se déplaçant dessus :) eh oui exactement cmme en classe de CP ou CE1 ... voici un bon exemple de transposition de PE a cycle 2 :P :P mais un exemple bien clair je trouve

ciao

c est ce que j ai trouvé

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  • 2 semaines plus tard...

J'adore l'idée de la bande numérique !

Merci à tous.

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Waw!! J'ai enfin compris!! Merci Malakime! :D

En revanche, je vois pas du tout le rapport avec la bande numérique ;):blush: , je suis nulle je sais!! :P

Qui peut m'expliquer la bande num svp?

bises

A+

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En revanche, je vois pas du tout le rapport avec la bande numérique
adbase5.gif

On peut ensuite utiliser ce tableau pour effectuer des additions en base cinq.

adba5.gif

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Je pense que c'est compris...on verra quand je mettrai en pratique

En tout cas merci Dominique!

A+

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En revanche, je vois pas du tout le rapport avec la bande numérique

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On peut ensuite utiliser ce tableau pour effectuer des additions en base cinq.

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Bonjour, Serait il possible de me donner ces memes explications pour la multiplication et la soustraction?

Merci

sandrinebi

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Serait il possible de me donner ces memes explications pour la multiplication et la soustraction?

Pour la soustraction, on utilise le tableau de l'addition "à l'envers".

Exemple (avec la "technique traditionnelle" pour la retenue) :

sous.gif

On cherche combien il faut ajouter à 2 pour obtenir 1. Ce n'est pas possible. On cherche donc combien ajouter à 2 pour obtenir 11. A l'aide du tableau de l'addition (utilisé "à l'envers"), on trouve que c'est 4. Puis etc. (comme en base dix).

Pour la multiplication, il faut construire le tableau donnant les tables de multiplication en base cinq puis utiliser la même technique qu'en base dix (avec le tableau sous les yeux car on n'a pas subi, dès notre tendre enfance, l'apprentissage "par coeur" des tables de multiplication en base cinq) ... mais je te laisse le soin de le faire ... ;)

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salut

Autant pour l'addition et la soustraction, l'utilisation de la bande me semble pertinent '(et surtout GARDE du sens et met en situation la didactique:) ), autant pour le produit construire la table me semble excessif ( et inutile pour les sujets de concours , une addition itétérée suffit en général ) car la confusion augmente ....

bien sur si on connait suffisamment ....

ps il existe des calculettes qui le font .... ps2 la "regle des zeros " est valable dans toutes les bases

ciao

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