Voilà l'énoncé :

En augmentant la vitesse d'un train de 5 km par heure, o gagne 15 mn sur la durée du parcours. EN diminuant la vitesse de 5 km, on perd 17 mn. Trouver la vitesse du train , la durée et la longueur du trajet.

Un fort en maths chez les EDPiens ?

Voilà l'énoncé :

En augmentant la vitesse d'un train de 5 km par heure, o gagne 15 mn sur la durée du parcours. EN diminuant la vitesse de 5 km, on perd 17 mn. Trouver la vitesse du train , la durée et la longueur du trajet.

Un fort en maths chez les EDPiens ?

c koi la leçon en rapport? les systèmes d'équation?

Voilà l'énoncé :

En augmentant la vitesse d'un train de 5 km par heure, o gagne 15 mn sur la durée du parcours. EN diminuant la vitesse de 5 km, on perd 17 mn. Trouver la vitesse du train , la durée et la longueur du trajet.

Un fort en maths chez les EDPiens ?

Il n'y aurait pas une histoire de vitesse = distance/ temps ?

Et bé, et dire que j'ai résolu ce genre de problème à un moment donné dans ma vie...

Mon homme essaie de s'y coller, moi j'ai laché l'affaire... :P C'est coton quand-même...

comme v=d/T

on obtient ce système: v+5=d/(t_0.25) et v-5= d/ (t+0.283)

moi j'ai

V+5 = d/(t - 15/60)

V-5 = d/(t + 17/60)

moi j'ai

V+5 = d/(t - 15/60)

V-5 = d/(t + 17/60)

et après?

je sais plus coment on résoud... par substitution?

Non, par addition membre à membre (éventuellement par soustraction)

J'ai fait par addition, à un moment, on utilise V=d/t

Et après résolution de l'addition, j'obtiens t = 17/4 (en heures) ce qui donne t = 4h15

Voilà l'énoncé :

En augmentant la vitesse d'un train de 5 km par heure, o gagne 15 mn sur la durée du parcours. EN diminuant la vitesse de 5 km, on perd 17 mn. Trouver la vitesse du train , la durée et la longueur du trajet.

Un fort en maths chez les EDPiens ?

Soit v la vitesse (en km/h), t la durée (en h) et d la longuer du trajet (en km).

On a un système de trois équations :

d = vt

d = (v + 5)(t - 1/4)

d = (v - 5)(t + 17/60)

On développe les expressions figurant dans les équations 2 et 3 et on remplace vt par d dans ces équations 2 et 3.

Tous calculs faits, on trouve un système de deux équations à deux inconnues :

v - 20t = - 5

17v - 300t = 85

On résout ce système et on trouve t = 4,25 h = 4h15mn et v = 80 km/h.

On trouve ensuite d = 340 km en utilisant la première équation.

Voilà l'énoncé :

En augmentant la vitesse d'un train de 5 km par heure, o gagne 15 mn sur la durée du parcours. EN diminuant la vitesse de 5 km, on perd 17 mn. Trouver la vitesse du train , la durée et la longueur du trajet.

Un fort en maths chez les EDPiens ?

Soit v la vitesse (en km/h), t la durée (en h) et d la longuer du trajet (en km).

On a un système de trois équations :

d = vt

d = (v + 5)(t - 1/4)

d = (v - 5)(t + 17/60)

On développe les expressions figurant dans les équations 2 et 3 et on remplace vt par d dans ces équations 2 et 3.

Tous calculs faits, on trouve un système de deux équations à deux inconnues :

v - 20t = - 5

17v - 300t = 85

On résout ce système et on trouve t = 4,25 h = 4h15mn et v = 80 km/h.

On trouve ensuite d = 340 km en utilisant la première équation.

bravo!

J'ai pas fait comme ça, mais j'ai trouvé pareil, ouf ! Je suis pas complètement rouillée des maths :P

eh, pas prof de maths pour rien le Dominique...